Az egyenlet, egyenlőtlenség két oldalát egy mérleg két serpenyőjéhez hasonlíthatjuk. Ha mindkét oldalt egyformán változtatjuk, a mérleg állása nem változik.

Ha két nyitott mondatot egyenlőségjellel kötünk össze, egyenletet kapunk. 

Egy számot, amelyre teljesül az egyenlet vagy egyenlőtlenség az egyenlet vagy egyenlőtlenség gyökének nevezzük.

Ha az egyenlet, egyenlőtlenség mindkét oldalához ugyanannyit adunk, a „mérleg állása” nem változik.

Ha az egyenlet, mindkét oldalát ugyanannyival szorozzuk, a „mérleg állása” nem változik.
Ha az egyenlőtlenség mindkét oldalát ugyanazzal a pozitív számmal szorozzuk, a „mérleg állása” nem változik.

Ha az egyenlet, mindkét oldalát ugyanannyival (nem 0-val) osztjuk, a „mérleg állása” nem változik.
Ha az egyenlőtlenség mindkét oldalát ugyanazzal a pozitív számmal osztjuk, a „mérleg állása” nem változik.