A 12 és a 20 közös osztói egyrészt osztói 12-nek, másrészt osztói 20-nak. Ezeket az elemeket megkereshetem úgy is, hogy a 12 osztói közül kiválogatom azokat, amelyek 20-nak is osztói, de úgy is, hogy a 20 osztói közül válogatom ki a 12 osztóit.

Az A és B halmaz közös elemeit úgy is megkereshetjük, hogy az A elemei közül kiválogatjuk a B-hez tartozó elemeket, de úgy is, hogy a B elemei közül kiválogatjuk az A-hoz is tartozó elemeket. Ezt úgy mondjuk, hogy a metszet művelet felcserélhető:

A kommutativitás a felcserélhetőség idegen szóval. Az A és B halmaz közös elemeit úgy is megkereshetjük, hogy az A elemei közül kiválogatjuk a B-hez tartozó elemeket, de úgy is, hogy a B elemei közül kiválogatjuk az A-hoz is tartozó elemeket. Ezt úgy mondjuk, hogy a metszet művelet kommutatív:

Ha az A és a B halmaz elemeit felsorolással adjuk meg, akkor a két halmaz metszetében azok az elemek szerepelnek, amelyeket mindkettőhöz felsoroltunk.

A négyszögek alaphalmazán legyen A a trapézok, B a deltoidok halmaza. A trapézoknak van két párhuzamos oldala. Ha egy trapéz deltoid is, akkor van két szemközti szöge, amelyek egyenlőek egymással. Ez viszont csak úgy lehet, ha a négyszög paralelogramma.

Ha a természetes számok halmazán az A halmaz a 36 osztói, a B halmaz a 48 osztói, akkor a közös rész egyfelől a 36 osztói közül azok, amelyek a 48-nak is osztói, másfelől a 48 osztói közül azok, amelyek a 36-nak is osztói.