Az előjelek és a műveleti jelek nem különböznek egymástól, ha csak az alakjukat nézzük: + a pozitív számot és az összeadás műveletét, – a negatív számot és a kivonás műveletét jelöli. Azonban az előjelek a szám értékének meghatározásában játszanak szerepet (akár egy szám esetén is), a műveleti jelek pedig azt döntik el, hogy több számmal milyen műveletet kell végezni.

Jelöljön t egy tetszőleges számot. A , a t szám abszolútértékét jelöli. Ekkor az / A –t , a t szám ellentettjét jelenti/

A vegyes tört olyan szám, amely egy egész számból és egy törtszámból áll. Például a olyan tört, amely 3 egészből és -ből tevődik össze. Összeadásnak tekintjük: .

Egy szám akkor és csak akkor osztható 6-tal, ha 2-vel is és 3-mal is osztható.

Egy szám akkor és csak akkor osztható 25-tel, ha az utolsó két helyi értékén található kétjegyű szám osztható 25-tel.

Egy szám prímtényezős felbontásánál a szám azon osztói, amelyek már tovább nem oszthatók. Ha a prímtényezőket összeszorozzuk, akkor az eredeti számot kell eredményül megkapnunk.

A 0-ra végződő számok oszthatók 2-vel is és 5-tel is.

A természetes számok körében a 2-vel nem osztható számok a páratlan számok.

Egy szám akkor és csak akkor osztható 20-szal, ha az egyesek helyi értékén 0, a tízesek helyi értékén páros szám áll.

Ha egy tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a nem 0 egész számmal szorozzuk, akkor a törtet bővítjük. Az értéke nem változik. Bővítésre akkor lehet szükség, amikor törteket közös nevezőre hozunk.

Ha két prímszám között 2 a különbség, akkor azokat ikerprímeknek nevezzük.

Egy természetes szám pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyek összege osztható 9-cel.

Egy szám osztópárja két olyan szám, amelyek szorzata a számmal egyenlő.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható 5-tel, ha az egyesek helyén álló számjegye 0 vagy 5.

Ha az osztást törtvonallal jelöljük, akkor az osztandót számlálónak, az osztót pedig nevezőnek hívjuk. Két különböző nevezőjű tört esetében a törtek közös nevezője a nevezők legkisebb közös többszöröse lesz.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható 8-cal, ha az utolsó három helyi értékén álló 3 jegyű szám osztható 8-cal.

Két tört legkisebb közös nevezője a két nevező legkisebb közös többszöröse.

A törtszám az egész szám része.

4-gyel azok – és csak azok – a számok oszthatók, amelyekben a tízesek és egyesek helyén álló 2-jegyű szám osztható 4-gyel.
25-tel azok – és csak azok – a természetes számok oszthatók, amelyekben a tízesek és egyesek helyén álló 2-jegyű szám osztható 25-tel.

Egy 1-nél nagyobb természetes számot összetett számnak nevezünk, ha nem prímszám, vagyis 1-en és önmagán kívül van más osztója is.
Az 1 nem összetett szám.

Tudjuk, hogy a szorzás eredménye nem változik, ha a tényezők sorrendjét felcseréljük. Ezért egy szám két prímtényezőre bontása ugyanazt a szorzatot jelenti.

Két szám legnagyobb közös osztója a közös osztók közül a legnagyobb. Jele: ( , ).

Két állítást egyenértékűnek – idegen szóval ekvivalensnek – nevezünk, ha ugyanazokra a dolgokra igazak.
Például:
1. állítás: osztható 10-zel.
2. állítás: osztható 2-vel és 5-tel.
A két állítás egyenértékű (ekvivalens), mert ugyanazokra a számokra igaz:

A 0 nem írható fel prímszámok szorzataként, mert a 0 maga nem prímszám, és szorzatként csak úgy kaphatjuk meg, ha a tényezők között szerepel a 0.
Az 1 nem írható fel prímtényezők szorzataként, mert a legkisebb prímszám a természetes számok halmazán a 2.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható 3-mal, ha a számjegyei összege osztható 3-mal.

1 % = rész.

Tizedes törtet úgy szorzunk tizedes törttel, mintha egész számokat szoroznánk, de a szorzatban annyi tizedes jegyet jelölünk, amennyi a tényezőkben összesen van.

A kibővített tízes helyiérték-táblázatba az 1-nél kisebb helyi értékek is bekerültek:
... 1000, 100, 10, 1, , , ...

Két szám vagy mennyiség hányadosát a két szám vagy mennyiség arányának is nevezzük. a és b aránya vagy hányadosa: .

A téglalap területét úgy számítjuk ki, hogy a két oldal mérőszámát összeszorozzuk. Akkor is így van ez, ha a mérőszámok törtek.

1 % = rész.

A tizedesvessző két részre osztja a tizedes törtet. Az egész helyi értékeken álló számjegyek alkotta szám egész szám. Pozitív tizedes törtek esetén ez a szám egész része. Negatív tizedes törtekre most nem értelmezzük az egész részt.

A tört arányt is kifejez. A számláló és a nevező hányadosa a két szám aránya.

1 % = rész.

Az egyenes két pontja egy szakaszt határoz meg.

A törtek szorzásában a tényezők felcserélésével nem változik a szorzat.

A százalékszámításban az egészrész a százalékalap (a).

Egy számot, amelyre teljesül az egyenlet vagy egyenlőtlenség az egyenlet vagy egyenlőtlenség gyökének nevezzük.

Ha két nyitott mondatot egyenlőségjellel kötünk össze, egyenletet kapunk.