Az ábrán egy négyzet oldalának hossza 1 cm. Hány négyzetcentiméter az ábrán látható téglalap területe?
A téglalap 18 db 1 cm
területű négyzettel lefedhető. Vagyis a területe 18 cm
.
Egy sorban 6 db 1 cm
területű négyzet látható. Három ilyen sort rakhatunk összesen, így 3
6 = 18 db 1 cm
területű négyzettel tudjuk lefedni a téglalapot. A lefedés elvégzése nélkül is ki tudtuk számolni a téglalap területét.
A téglalap területének mérőszámát megkapjuk, ha a szomszédos oldalak hosszának mérőszámait összeszorozzuk.
Az ábrán egy négyzet oldala 1 cm. A fölső sorban lévő téglalapok szélessége fél cm. Hány négyzetcentiméter az ábrán látható téglalap területe?
A szomszédos oldalak mérőszámainak szorzata: 4
2,5 = 10. Mindkét oldalt centiméterben mértük, így a téglalap területe: t = 10 cm
.
Ezt igazolja a lefedés is. A téglalap 8 db 1 cm
területű négyzettel és 4 db olyan kis téglalappal fedhető le, amelyekből 2 db 1 cm
területű négyzet rakható össze. Ezért azt mondhatjuk, hogy az eredeti téglalap területe 10 cm
.
Általában, ha a téglalap oldalainak hossza a és b, akkor területe: t = a
b.
A négyzet olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő hosszúságú.
Ha a négyzet oldalainak hossza a, akkor területe: t = a
a.
Természetesen ügyelnünk kell a terület kiszámításánál arra, hogy a két oldal hosszát azonos mértékegységgel adjuk meg.
A szorzásjelet elhagyhatjuk, akkor sem lesznek félreérthetők az előző összefüggések: t = ab. A négyzet területe t = a
alakban is írható. (Kiolvasása: "a" a másodikon vagy "a" négyzet.)
Egy tanterem 6 méter széles és 8 méter hosszú. Ezen a termen két ajtó található, mert így (ha arra van szükség) az átlója mentén mentén két ugyanolyan terem alakítható ki belőle. Mekkora területűek az így kapott háromszög alakú tantermek?
A téglalap alakú tanterem területe: t = 6
8 = 48 (m
) . Az átló mentén elválasztott termek ugyanolyan méretűek. Két egybevágó derékszögű háromszöget alakítunk ki így. A területük fele lesz a téglalapénak, azaz 24 m
.