A szöveges feladatok gyakorlása kapcsán már megszoktuk, hogy valóságos jelenségek mérhető, számszerűsíthető tulajdonságait vizsgáljuk. Hiszen ilyen a sorok hossza, a zsákok tömege, a tevékenységek időszükséglete, a kertek területe, megállapíthatjuk tehát, a körülöttünk levő világ tele van számokkal.

Ha mérni kezdjük ezeket a tulajdonságokat, még számos érdekes tapasztalatot leszűrhetünk magunk számára. Vizsgáljuk meg például a testmagasságunkat! Az osztályban, ha jobban megvizsgáljuk nincs két egyforma magasságú gyerek, hiszen bármely két gyerekről eldönthető, hogy ki áll előbbre a tornasorban. Hogyan lehet, hogy mégis mindannyiunk számára elérhető a villanykapcsoló vagy a fogas? Egyszerű átgondolni, azért, mert nincsenek is közöttünk olyan nagy különbségek. A villanykapcsolót vagy a fogast olyan magasságban helyezik el, hogy az emberek (iskolások) kényelmesen elérhessék valamennyien.
Bizonyára mindnyájan emlékeztek a tapasztalatra amikor kisebb testvérér mentetek óvodába, ott mindent egy kicsit alacsonyabbra tesznek. Honnan tudják hogy milyen magasra kell tenni az óvodások fogasát, mikor nincs két teljesen egyforma magas óvodás sem?

Vagy vizsgáljuk meg a következő kérdést. Két kertésznek kiosztunk 100-100 tő tulipánt, s meghagyjuk nekik, hogy ültessék őket ki a földjükre, mégpedig úgy, hogy 10 tulipánsor legyen. Az okos kertész szép egyenletesen osztja el a virágait, s végül mindegyik sorba pont 10 növényt ültet. Az egyszeri kertész csak úgy a véletlenre bízza a dolgot, s találomra kezd új sorokat, végül lesz neki olyan sora is ahol 15-16 virág nyílik, míg más sorokba 4-5 tulipán jut csupán. Mi az ami azonos lesz mindkét kertben? Mindkét kertben 100 tő tulipán nyílik. Az okos kertész azonban takarékosan kihasználta a rendelkezésére álló helyet, míg a mi egyszeri kertészünk egy csomó felesleges helyet elpazarolt ami pl. két hosszú sor között fekvő rövid sor végén üresen maradó földcsíkokból adódik, ami másra íly módon már nem használható. Mit tesz majd az okos kertész, ha az oktondit elcsapjuk hivatalából s az okosra bízzuk ennek a kertnek a művelését is? Kiássa a hosszú sorok végéről a tulipánokat, s a rövidebb sorokba ültető őket mindaddig, amíg egyenlő hosszúságú sorokat nem kap.

Ezen a ponton kanyarodjunk vissza a egy kicsit a foglalkozás elején megismert egyszeri és okos kertész esetére, hiszen az okos kertésznek meg volt a maga módszere arra, hogy a különböző sorokból egyforma hosszú sorokat képezzen, vagyis elvonatkoztatva a konkrét példától, hogy különböző elemeket azonos számú de egyforma elemekkel helyettesítsen. Miért ne használhatnánk az ő módszerét az ideális, vagy más módon reprezentáns magasság meghatározásához? Mit is jelentene ez? Összegezzük a mért mennyiségeket (mint ahogy a kertész összegezte a változó sorok által képviselt növénymennyiséget) és osszuk fel őket egyenlően annyi felé, ahány részből összegeztük őket annak előtte (hiszen az okos kertész ugyanannyi darab sort képzett, mint az oktondi).
Fogalmazzuk ezt meg most újra a jelenlegi példánkra! Mérjük meg az gyerekek magasságát, adjuk ezeket a magasságokat össze, majd osszuk el a gyerekek darabszámával. Ily módon egy olyan magasságot kapunk, ami reprezentálhatja a gyerekek magasságát, hiszen ezen reprezentáns magasság mellé már csak azt kell megmondanom, hányan vannak a csoportban, s számíthatom az összmagasságot is azonnal, ami meg fog egyezni a tényleges összmagassággal. Ennek a magasságnak az értéke valahova a legkisebb és a legnagyobb magasság közé esik, s azt is teljesíti, hogy ha sok a magas és kevés az alacsony, akkor az ő magasságukhoz közelebbi értéket vesz fel. Az így kiszámított magasságot nevezzük mostantól átlagos magasságnak.
A számítási módszerből adódóan persze akár még az is előfordulhat, hogy pontosan ilyen magasságú gyerek nem is lesz az osztályban, de az igaz lesz, hogy ez a magasság alkalmas lesz az ideális kapcsoló elhelyezés felrajzolására, hiszen teljesíti azokat a feltételeket amiket az elvárásaink szerint ezzel a bizonyos reprezentáns tulajdonsággal kapcsolatban megfogalmaztunk.
Az továbbiakban az átlag tulajdonságait vizsgáljuk meg néhány egyszerű példán keresztül.