A negáció (magyarul tagadás) egy kijelentés tagadása. A P kijelentés negációja: „Nem igaz, hogy P.” Jelölése: . Ha a P kijelentés logikai értéke igaz, akkor P logikai értéke hamis, ha a P hamis, akkor P igaz.

Legyen A és B két tetszőleges halmaz. Ekkor és , ahol az A halmaz komplementerét jelenti.

Egyértelműség, egyenértékűség.

Olyan kijelentő mondat, amelyről egyértelműen el tudjuk dönteni, hogy igaz, vagy hamis, állításnak vagy más néven kijelentésnek nevezzük. Régebben az ítélet elnevezés is használatos volt. Nem állítás például az, hogy Ki írta a Családi kört, hiszen nem kijelentő mondat, vagy az sem, hogy Arany János legszebb verse a Családi kör, mivel nem dönthető el egyértelmű módon, hogy igaz vagy, hamis. Állítás viszont a következő: A Családi kört Arany János írta. Erről egyértelmű módon eldönthető, hogy igaz.

Olyan kijelentő mondat, amelyről egyértelműen el tudjuk dönteni, hogy igaz, vagy hamis, állításnak vagy más néven kijelentésnek nevezzük. Régebben az ítélet elnevezés is használatos volt. Nem állítás például az, hogy Ki írta a Családi kört, hiszen nem kijelentő mondat, vagy az sem, hogy Arany János legszebb verse a Családi kör, mivel nem dönthető el egyértelmű módon, hogy igaz vagy, hamis. Állítás viszont a következő: A Családi kört Arany János írta. Erről egyértelmű módon eldönthető, hogy igaz.

A diszjunkció (elválasztás, szétválasztás) az a logikai művelet, amely két egyszerű kijelentést a vagy kötőszóval kapcsol össze. A vagy jelentése ebben az esetben megengedő jellegű. Például: András este könyvet olvas vagy zenét hallgat. A mondat értelme szerint lehetséges, hogy este András könyvet olvas, lehet, hogy zenét hallgat, de az is lehet, hogy könyvolvasás közben zenét hallgat. A diszjunkció jelölése: . Az kifejezést akkor tekintjük igaznak, ha a két kijelentés közül legalább az egyik igaz. A diszjunkciót a következő értéktáblázat definiálja:

Egy állításra két logikai érték adható vagy IGAZ vagy HAMIS. A két érték egymásnak ellentettjei ebből következik , hogy egy állítás csak az egyik logikai értéket veheti fel.

A magyar nyelvben a vagy kötőszónak van kizáró és megengedő jelentése is a mondat tartalmától függően. Például: András este könyvet olvas vagy zenét hallgat. A mondat értelme szerint lehetséges, hogy este András könyvet olvas, lehet, hogy zenét hallgat, de az is lehet, hogy könyvolvasás közben zenét hallgat, így az itt található vagy kötőszó megengedő jellegű.

Az implikáció egy logikai művelet. Ha A akkor B vagy jelöléssel A-->B. Csak akkor hamis ha igaz állításból következik hamis.

A legáltalánosabban használt logikai műveletek a negáció(tagadás), a konjunkció( logikai és), a diszjunkció(logikai vagy), az implikáció(ha akkor) és az ekvivalencia.