Hengerszerű test fogalma

Hengerszerű testeknek nevezzük azokat a testeket, amelyeket úgy kaphatunk, hogy egy síkidom kerületén önmagával párhuzamosan körülvezetünk egy olyan egyenest, amelynek egyetlen közös pontja van az alaplap síkjával és a kapott palástot az eredeti síkidommal párhuzamos síkkal elmetsszük.

A 74. ábrán hengerszerű testeket látunk.
A definícióból következik, hogy minden hengerszerű test alaplapja és fedőlapja párhuzamos és egybevágó síkidom. Ezekkel egybevágó az alapsíkkal párhuzamos minden síkmetszet.
Az alaplap és a fedőlap síkjának a távolságát a hengerszerű test magasságának nevezzük.
A körülvezetett egyenesnek az alaplap és a fedőlap közötti szakaszát a test alkotójának mondjuk. A hengerszerű test minden alkotója azonos hosszúságú.
A hengerszerű testeket az alaplapjuk szerint és az alaplap kerületén körülvezetett egyenes szerint osztályozhatjuk.
Ha a hengerszerű test alaplapja sokszög, akkor hasábnak nevezzük, ha az alaplapja kör, akkor körhengernek, röviden hengernek mondjuk.
Azokat a hengerszerű testeket, amelyeknél a körülvezetett egyenes merőleges az alaplap síkjára, egyenes hengerszerű testeknek nevezzük. Amelyeknél a körülvezetett egyenes nem merőleges az alaplap síkjára, azok ferde hengerszerű testek.
Az egyenes hengerszerű testeknél a magasság egyenlő az alkotók hosszával, de ferde hengerszerű testek magassága kisebb az alkotók hosszánál.

Hengerszerű testek felszíne

Az egyenes hengerszerű testek palástját a síkba kiteríthetjük. A kiterített palást olyan téglalap, amelynek egyik oldala az alaplap k kerülete, a másik oldala a hengerszerű test m magassága. A 76. ábra egy egyenes hengerszerű test hálózatát mutatja.

Az egyenes hengerszerű testek felszíne:

.

(Ha az alap nem sokszög, kör, vagy körrész, ekkor T kiszámítása gondot jelenthet.)

A ferde hasábok oldallapjai paralelogrammák. Az oldallapok területének összege P. Ekkor a ferde hasábok felszíne: .

A fenti körhenger palástja egy számunkra ismeretlen síkidom.

A ferde hengerszerű testek felszínének kiszámítása meghaladja a tananyagunkat.