Szögfüggvények definíciói

Először a hegyesszögek szögfüggvényeit a derékszögű háromszög oldalainak arányaival definiáltuk. Ezek a definíciók az ábra jelöléseivel:

Később a szögfüggvényfogalmat általánosítottuk. Az általános definíciókat az (xy) koordinátasík és az egységvektor segítségével fogalmaztuk meg. Az origó körül forgattunk egy egységvektort.

Az α szög szinusza, a koordinátasíkon, az i vektortól α szöggel elforgatott egységvektor y koordinátája.

Az α szög koszinusza, a koordinátasíkon, az i vektortól α szöggel elforgatott egységvektor x koordinátája.

A tg és ctg függvények kiterjesztése

Ezzel ekvivalens definíció a következő:
Az α szög tangense, a koordinátasíkon, annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az α szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz.

Ezzel ekvivalens definíció a következő:
Az α kotangense, a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája, amelyet az α szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (0;1) pontjából húzott érintőből kimetsz.

A ctg szögfüggvény általánosítása

A sin és cos általánosítása