A valószínűség-számítás alapfogalmai

A valószínűség egy olyan függvény, amely az összes lehetséges eseményhez egy-egy valós számot rendel.

(1) Egy A esemény valószínűsége 1-nél nem nagyobb, nemnegatív szám, azaz ;

(2) A biztos esemény valószínűsége 1, azaz ;

(3) Két egymást kizáró esemény összegének valószínűsége a valószínűségek összegével egyenlő, azaz , ha .

Lehetetlen esemény

A lehetetlen esemény valószínűsége 0, azaz:

.

Ezt be is lehet bizonyítani:

Mivel , ezért

,

,

.

Komplementer esemény

Az esemény valószínűsége:

Ezt az állítást így bizonyíthatjuk:
Mivel , ezért .
Tudjuk, hogy , így
;

.

Tetszőleges események valószínűsége

Két tetszőleges esemény esetén megmutatható a következő egyenlőség is:

.