A klasszikus valószínűség és elemi eseményei

Tavaly már találkoztunk a klasszikus valószínűségi mező fogalmával. Most új tudásunk alapján is megvizsgáljuk ezt a fogalmat. Az olyan speciális esetekben, amikor n db véges számú elemi esemény alkotja az eseményteret, és ezek mindegyikének egyenlő a valószínűsége, akkor klasszikus valószínűségi mezőrőlbeszélünk. Legyen az n elemi esemény. Ekkor az E_i-k páronként egymást kizáró események és . Így a definiáló tulajdonságok miatt:

.

Mivel mindegyik elemi esemény azonos valószínűségű, ezért amiből , vagyis .

Vegyük ennek az eseménytérnek egy olyan A eseményét, amely k db elemi eseményből áll:

.

Az egy eseménytér elemi eseményei egymást kizáróak, így a valószínűségekre megismert tulajdonságok alapján:

.

A k-t (az A eseményre vonatkozó) kedvező esetek számának nevezhetjük, n az összes esetek száma.

A klasszikus valószínűségi mező esetén a kedvező esetek számát és az összes eset számát, ezek alapján az események valószínűségét kombinatorikai ismereteink segítségével számíthatjuk ki.