A skalárral való szorzás

Szám és vektor két különböző fogalom. Ezt a különbséget hangsúlyozzuk is. Elterjedt szokás az, hogy amikor vektorok és számok együtt szerepelnek, akkor a számot skalár mennyiségnek, röviden skalárnak nevezzük.

Kézenfekvő, hogy helyett -t írjunk, de ez nyilván új fogalom, hiszen skalárt és vektort szoroztunk össze. Lehet-e ezt általában is értelmezni?

Ezzel a szóhasználattal azt mondjuk: most vektornak skalárral való szorzásával fogunk foglalkozni.

Gyakran, amikor vektort skalárral szorzunk, a vektort latin betűvel, a skalárt görög betűvel jelöljük.

Adott egy a vektor és egy szám.

Ha , akkor az a vektor és a λ szám szorzata olyan vektor, amelynek abszolútértéke , és iránya esetén az a vektor iránya, esetén az a vektor irányával ellentétes, esetén , iránya tetszőleges.

Ha , akkor .

Számmal szorzott vektort újból szorozhatunk számmal, vagy ilyenekkel összeadást végezhetünk, illetve vektorok összegét számmal szorozhatjuk.