A leolvasható megoldás

Az előző pontban megoldottuk az

,

egyenletet, és a gyökeire kapott

formulát megoldóképletnek neveztük.

Ehhez a megoldóképlethez az egyenlet bal oldalán álló kifejezés szorzattá alakításával jutottunk:

Ha ebbe az egyenletbe a két gyököt a szokásos , jelöléssel írjuk be, akkor az

alakhoz jutunk. Ezt az másodfokú egyenlet gyöktényezős alakjának nevezzük. A két elsőfokú tényezőt: -et, illetve -t gyöktényezőnek mondjuk.

Minden olyan másodfokú egyenletet, amelynek diszkriminánsa nemnegatív, felírhatunk a gyöktényezős alakban.

Ha megadunk két számot, -et és -t, akkor az gyöktényezős alakkal felírhatunk egy olyan másodfokú egyenletet, amelynek két gyöke a két megadott szám. Ezt az egyenletet megszorozhatjuk bármely, 0-tól különböző, a számmal, a kapott egyenlet gyökei a megadott számok lesznek.