Egy derékszögű háromszögben egy hegyesszög tangensét úgy definiáljuk, mint a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosa.

Egy derékszögű háromszögben egy hegyesszög koszinuszát úgy definiáljuk, mint a szög melletti befogó és az átfogó hányadosa.

Az úgynevezett pithagorászi összefüggés egy szög szinusza és koszinusza között: .

Adott egy derékszögű háromszög. A pont a háromszög egyik csúcsa. Csúcsnál mérhető α szög. A szög szinusza a következő: sin α=(szöggel szemközti befogó)/(átfogó)=a/c, cos α= (szög melletti befogó)/(átfogó)=b/c , tg α=(szöggel szemközi befogó)/(szög melletti befogó)=a/b.

Sin = cos (90° - ), tg = ctg (90° - ).

Mellékszögeknek nevezzük azokat a szögeket, amelyeknek van egy közös szögszáruk és 180°-ra egészítik ki egymást. Legyen α és β mellékszögek, mindkét szög szinusza megegyezik, és mindkét szög koszinuszának abszolút értéke is megegyezik. Például: α=50°, és mellékszöge β=180°-50°=130° , amelyeknek szinusza sin50°=0,76604 , sin130°=0,76604, a szögek koszinusza: cos50°=0,64278, cos130°=-0,64278.

Az f: (R \ {k } ) R, f(x) = ctg x függvényt kotangensfüggvénynek nevezzük.

Az olyan valós-valós függvényeket, amelyek a valós számok valamely részhalmazához azok valamely szögfüggvényét rendelik, trigonometrikus függvényeknek nevezzük.

A szinuszfüggvény tulajdonságai: értelmezési tartománya a valós számok halmaza, értékkészlete a [-1, 1] intervallum. Zérushelyei az x = k (k Z), minimumai: x = , maximumai az x = helyen vannak. Szigorúan monoton csökken, ha (n Z), és szigorúan monoton nő, ha (m Z). Periodikus, periódusa: 2 . Páratlan, korlátos (supremeuma 1, infimuma -1), folytonos függvény.

Az f: R R, f(x) = sin x függvényt szinuszfüggvénynek nevezzük.

Trigonometrikus függvényeknél csökkentetjük és növelhetjük a periódus idejét. pl f(x)= sin (2x) , ebben az esetben a szinusz függvény periódusa csökkenni fog 2π -ről π-re. A másik eset amikor növeljük a periódust pl f(x)= sin (x/2), ebben az esetben a szinusz függvény periódusa nagyobbodni fog 2π -ről 4π-re.