A háromszög belső szögfelezője a szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában bontja.

Derékszögű háromszög bármely befogója mértani közepe az átfogó és az illető befogó átfogóra eső merőleges vetületének.

Legyen adva egy S sík és egy P S pont. A P pont S-re való merőleges vetületének nevezzük a P-ből az S-re állított merőleges egyenes és az S sík P’ metszéspontját. Ekkor P’-t a P-ből S-re állított merőleges talppontjának nevezzük. Egy G geometriai alakzat s síkra való merőleges vetületének nevezzük a G pontjainak merőleges vetületeiből álló alakzatot.

Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság mértani közepe a két befogó átfogón lévő merőleges vetületének.

A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást ez a pont a háromszög köré írható körének köz.

Egy sokszög akkor szabályos ha oldalainak hossza és belső szögei megegyeznek.

Középpontosan szimmetrikusak azok a szabályos sokszögek melyeknek páros oldalszámuk van. Az oldalfelező merőleges egyenesek metszéspontja a szimmetriaközéppont.