Feladat: oldalak arányának meghatározása
Határozzuk meg a [@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[0]/node()[1]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
-os derékszögű háromszögben az oldalak arányát!
Megoldás: oldalak arányának meghatározása
Tudjuk, hogy a szabályos háromszög magassága szögfelező is, ezért vázlatrajzon is kialakíthatjuk a kívánt háromszöget.
Oldalhosszúságait felírhatjuk szerkesztés és mérés nélkül is. Az ábráról felírunk néhány arányt:
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[3]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
,[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[3]/node()[2]]/b/normal_png/formula_.png)
,[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[3]/node()[4]]/b/normal_png/formula_.png)
,[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[3]/node()[6]]/b/normal_png/formula_.png)
.
Szerkesztés és mérés nélkül pontos arányokat kaptunk. (Tizedestört alakban írt közelítő értékük is jóval pontosabb, mintha szerkesztéssel, méréssel határoztuk volna meg.)
Vajon a [@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[5]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
-on kívül más szögnél is felírhatjuk az oldalak arányának pontos értékét?
Ugyanebből a háromszögből még a [@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[6]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
-os szögnél is, egyenlő szárú derékszögű háromszögből a [@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[6]/node()[1]]/b/normal_png/formula_.png)
-os szögnél is meghatározhatjuk az arányok pontos értékét.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
