Hasonló háromszögek oldalarányai

A hasonló derékszögű háromszögek oldalainak az arányát többféle módon írhatjuk fel. A háromszögnek három oldala van (a, b, c), ezek közül kettőt hármféle módon választhatunk ki (a és c, b és c, a és b). Két számnak az arányát kétféle sorrendben vehetjük, így a derékszögű háromszög két-két oldala között hat arányt írhatunk fel.

A hasonló derékszögű háromszögek oldalainak arányával való számolás annyira fontos, hogy az egyes arányok önálló elnevezést is kaptak.
Ezeket az alábbiakban értelmezzük.

A sin és cos szögfüggvények definíciói

Derékszögű háromszögben az α hegyesszög szinuszának nevezzük az α hegyesszöggel szemközti befogónak és az átfogónak az arányát.

Képlettel:

.

Derékszögű háromszögben az α hegyesszög koszinuszának nevezzük az α hegyesszög melletti befogónak és az átfogónak az arányát.

Képlettel:

.