Az ábrázoló geometria

Az ábrázoló geometria a rajzi síkban nyújt megoldást a térben elhelyezkedő háromdimenziós alakzatok ábrázolásában és az azokkal kapcsolatos főleg geometriai feladatok megoldásában. Az ábrázoló geometriában elvégezhető feladatok a következők lehetnek: leképezés, szerkesztés, rekonstruálás. A leképezés a térbeli alakzatok ábrázolását hivatott megoldani a rajzi síkon. A szerkesztés a leképezett elem térbeli szerkesztési feladataira nyújt lehetőséget. A rekonstruálás a már a rajzi síkban létező elem ábrázolását jelenti térben.

Test

A Monge-féle képsíkrendszer

Az ábrázoló geometria ős atyjának tekinthető Gaspard Monge (1746-1818) szervezte önálló tudománnyá a geometria ábrázolásával foglalkozó szaktudást. Monge nevéhez fűződik a később róla elnevezett képsíkrendszer, mely alkotórészeit tekintve áll egy horizontális és egy frontális képsíkból, továbbá a két képsík metszéseként értelmezett tengelyből.

Monge féle képsíkrendszer

Képsíkok és térnegyedek

A két képsík metszéséből létrejön négy térnegyed, amelyekben elhelyezhető az ábrázolni kívánt elem. A térnegyedekben lévő elemeket az adott képsíkra való vetítésével állíthatjuk elő. Szükségszerű lehet az az ábrázolási mód, melyben bevezetünk egy újabb képsíkot is, melyet profil képsíknak nevezünk. A három képsík segítségével tökéletesem meghatározható a tér bármely pontja, így a térben elhelyezkedő alakzatok valósághűen ábrázolhatóak. A Monge-féle képsíkrendszer nagyban hozzájárult a műszaki ábrázolás, később a digitális ábrázolási lehetőségek kialakulásában.

Az ábrázoló geometria a rajzi síkban nyújt megoldást a térben elhelyezkedő háromdimenziós alakzatok ábrázolásában és az azokkal kapcsolatos főleg geometriai feladatok megoldásában

Monge nevéhez fűződik a később róla elnevezett képsíkrendszer, mely alkotórészeit tekintve áll egy horizontális és egy frontális képsíkból, továbbá a két képsík metszéseként értelmezett tengelyből.