A centripetális erő

A körmozgáskinematikai leírásából ismert, hogy az egyenletes körmozgást végző testnek is van gyorsulása, amelynek iránya a kör középpontja felé mutat és nagysága:

,

ahol v a mozgás kerületi sebessége, r a körpályasugara.

Newton második törvényéből következik, hogyha egy testgyorsul, akkor erő hat rá, amely a gyorsulását okozza. Alkalmazzuk a dinamika alapegyenletét az egyenletes körmozgást végző testre!

A testre ható erők vektori eredője egyenlő a testtehetetlen tömegének és gyorsulásának szorzatával, iránya megegyezik a gyorsulásirányával.

Centripetális erő

Azt az erőt, amely egy test körpályán történő egyenletes mozgatásához szükséges centripetális erőnek nevezzük:

Jele: Fcp

A centripetális erő

A centripetális erő azt az erőszükségletet fejezi ki, ami ahhoz szükséges, hogy az m tömegűtestvsebességgel az rsugarúkörpályán mozogjon. A valóságban a testre ható erők együttesen biztosítják ezt a körpályán maradáshoz szükséges erőt. Ezért a dinamika alapegyenleteegyenletes körmozgást végző test esetén mindig ilyen alakba írható:

.

A dinamika alapegyenlete egyenletes körmozgás esetén

Példák centripetális erőre

A körpályán tartáshoz szükséges erőt a különböző esetekben más-más testek fejtik ki. A kötélen forgatott tárgyak, az ujjunkon forgatott kulcscsomó esetén a kötél, illetve mi magunk és a gravitáció. A vízszintes úton kanyarodó jármű esetén a jármű kerekei és az úttest között föllépő tapadási súrlódási erő szolgáltatja a centripetális erőt. Amennyiben a jármű egy bizonyos sebességet túllép, a tapadási súrlódási erő esetleg nem képes biztosítani a körpályán maradáshoz szükséges erőt és a jármű kisodródik. A körhinta esetében a nehézségi erő és a függőlegeshez képest ferdén álló lánc együttesen biztosítja a körpályán maradást. Akár a fedett atlétikai pályákra gondolunk, akár a kerékpáros pályákra vagy esetleg autóverseny-pályára, a kanyarokat erősen megdöntik. Ez azért jó, mert a mozgó test és a talaj között ébredő nyomóerő a függőlegeshez képest "ferdén" fölfelé mutat és vízszintes irányú komponense "segít" a tapadási súrlódási erőnek a testet körpályán tartani. Ennek az a következménye, hogy nagyobb sebességgel lehet haladni a kanyarban.