A tágulási munka nagysága

Amikor egy rendszer valamilyen kezdeti állapotból egy végső állapotba jut, egy sorozat közbülső állapoton halad keresztül. A közbülső lehetséges állapotsorozatot "útnak" hívjuk. Minden esetben végtelen sok különböző lehetőség valósulhat meg ezekre a közbülső állapotokra. Ha ezek mind egyensúlyi állapotok, a megvalósuló "utat" ábrázolhatjuk a p−V diagramon.

Az ábrán az (1) jelű pont feleljen meg a kezdeti állapotnak (ehhez p1 nyomás és V1 térfogat tartozik), a (2) pont mutatja a végső állapotot ( p2 nyomással és V2 térfogattal). A kezdőállapotból a végállapotba eljuthatunk például úgy, hogy kezdetben a nyomást állandónak tartjuk, miközben a térfogatot V1-ről V2-re csökkentjük (így a (3) jelű pontba érünk), majd a nyomást p2-re növeljük állandó térfogat mellett (nyilvánvalóan mindkét folyamatot a hőmérséklet változtatásával érhetjük el). A folyamat közben a rendszeren végzett munka az 1 →3 vonal alatti területnek felel meg. Az állandó térfogat melletti 3 →2 szakasz közben nincs munkavégzés.

A rendszer követheti az 1 →4 →2 utat is. Ekkor a kezdőállapotból a (4) jelű pontba állandó térfogat mellett jutunk, majd állandó nyomáson érjük el a végállapotot. Ebben az esetben a munkavégzést a 4 →2 vonal alatti terület jellemzi.

Egy másik lehetséges út az (1) állapotból a (2)-be, melyet egy sima görbe ír le, melynek görbe alatti területe (vagyis a gázon végzett munka) eltér mindkét előző esettől.

Ezek szerint a rendszeren végzett munka nemcsak a kezdeti és a végső állapotoktól, hanem a közbülső állapotoktól is függ, vagyis függ az úttól.

Azonos kezdeti és végállapotok között megvalósuló különböző "utak" ábrázolása a p-V diagramon

A munkavégzés körfolyamatokban

A rendszert olyan állapotok sorozatán visszük keresztül, melyek zárt hurkot alkotnak. Ilyen például az körfolyamat. Ilyenkor a végső állapot megegyezik a kezdeti állapottal, azonban a körfolyamat során végzett munka nem nulla. Könnyű megmutatni, hogy a körfolyamat során végzett eredő munka éppen a hurokkal körülzárt területnek felel meg, és az eredő munkavégzés előjele a körüljárási iránytól függ. Az óramutató járásával megegyező körüljárás esetén (mint például az körfolyamat) a rendszeren végzett eredő munka negatív, míg az óramutatóval ellentétes körüljáráskor (például a hurokra) a gázon végzett munka pozitív értékű.

Mindezekből az is következik, hogy értelmetlen arról beszélnünk, hogy egy rendszer mekkora mennyiségű munkát tartalmaz. Egy bizonyos állapotban a rendszer meghatározott értékű p, V és T állapotjelzőkkel rendelkezhet, de nincs értelme azt mondanunk, hogy meghatározott értékű W munkája lenne.