Forgáshenger

Ha egy egyenest egy vele párhuzamos tengely körül megforgatunk, a keletkező forgástest a henger. Az egyenest a henger alkotójának, forgatásával kirajzolt területet a henger palástjának nevezzük. Alap- és fedőlapja vagy általánosan értelmezve zárólapjai kör alakúak, alkotói párhuzamosak. Henger származtatásának másik lehetséges modellje a rugalmas gumilap modell: Képzeljük el, hogy egy tökéletesen nyújtható anyagból lévő körlapunk van. Ha a középpontnál fogva kihúzzuk a kört, kúpfelület keletkezik. Ha a húzást a végtelenben folytatjuk, a kúp hengerré válik, mert alkotói nem a végesben, hanem a végtelenben futnak össze, azaz párhuzamosak. Ha a húzás iránya merőleges az alapsíkra, egyenes henger, ha azzal valamilyen nem merőleges szöget zár be, akkor ferde henger keletkezik.

A forgáshenger három képsíkban való ábrázolásához helyezzük el a hengert a képsíkrendszer előtt úgy, hogy az alaplapja K1 képsíkkal párhuzamos legyen. A vetítés után létrejön a henger képe a három képsíkon. A felülnézet képe egy kör, melynek átmérője megegyezik a test alapkörének átmérőjével. Az elölnézeti kép téglalap, melynek hosszabb oldala a henger magassága, rövidebb oldala az alapkör átmérőjének hossza. A balnézet az elölnézettel teljesen megegyező téglalapot ad eredményül.

Forgástestek háromképsíkos rendszerben

A forgástestek egyenes vagy görbe vonalak tengely körüli forgatásával származtathatók. A megforgatott egyenest a forgástest alkotójának nevezzük. A tengely, ami körül forgatunk, a forgástengely. A háromképsíkos rendszerben forgástesteket úgy ábrázolunk, hogy legjellemzőbb helyzetükbe hozzuk őket. Ez a helyzet az, amikor a forgástengely az első képsíkra merőleges. Ilyen helyzetben a test felülnézeti képe a forgástest fedő-, vagy alapfelülete. Az oldal illetve az elölnézet általában megegyezik, a test alkotója alakítja ki képét, rajta a forgástengely szimmetriavonalként jelenik meg. Ezért forgástestekről általában két vetület megrajzolása elegendő. Ha azonban a forgástest csonkolt, származtatott forma, szükséges lehet további vetületek szerkesztése az egyértelmű alak-, és méretmegadáshoz.

Ellenőrző kérdések:

Honnan származtatjuk a hengert?

Hogyan ábrázoljuk a hengert 3 képsíkos rendszerben?

Hogyan ábrázolunk forgástestet 3 képsíkos rendszerben?