Testek ábrázolásai

A 3 dimenziós testek síkban való ábrázolására három bevett módszert különböztethetünk meg:

látszati vagy perspektivikus ábrázolás,

vetületi ábrázolás,

axonometrikus vagy műszaki látszati ábrázolás.

Az ábrázolási módokban közös, hogy a képet vetítéssel állítjuk elő. A tárgy képét a képsíkon vetítősugarak hozzák létre. A vetítést a következő tényezők befolyásolják:

A vetítősugarak indulhatnak egy pontból, illetve a végtelenből, ennek megfelelően egymással párhuzamosak, vagy szöget zárnak be. Ez alapján beszélhetünk párhuzamos és centrális vetítésről.

A párhuzamos vetítősugarak lehetnek a képsíkra merőlegesek, vagy azzal szöget zárhatnak be. Ez alapján beszélhetünk merőleges- és ferde szögű párhuzamos vetítésről.

Az ábrázolandó tárgy lehet általános és különleges (a képsíkkal párhuzamos) helyzetű.

A látszati ábrázolás során a centrális vetítést alkalmazzuk. Mivel a perspektivikus kép az összes ábrázolási mód között a legjobban közelíti a tárgy valós képét, de nem alak- és mérethű, ezért a műszaki ábrázolásban nem használjuk.

Perspektivikus ábrázolás elsősorban a képzőművészetben, illetve az építészeti rajzokon terjedt el.

Alak- és mérethűség jelentősége

A műszaki rajzokkal szemben támasztott egyik követelmény az alak és mérethűség. Az alakhűség azt jelenti, hogy a rajzon mérhető szögek, formák megfeleljenek a tárgy valós alakjának. Mérethűségről beszélünk akkor, ha a rajzi képen mért méret megfelel a tárgy valós méreteinek, az egymáshoz viszonyított méretek nem torzulnak.

Az alak és mérethűség követelményének legjobban a vetületi ábrázolás felel meg.

Axonometrikus ábrázolás

Az axonometrikus ábrázolás jellemzője, hogy kissé torz, de nagyon szemléletes képet mutat a tárgyról. A vetülethez képest az alak és mérethűség követelménye kevésbé teljesül, de mivel az ábrázolási folyamat egyszerű, és a keletkező rajz könnyen értelmezhető, ezért az axonometriát a műszaki rajzban is használjuk.

Az axonometrikus ábrázolás során többféle vetítési módszert is alkalmazhatunk. Közös bennük, hogy a vetítősugarak minden esetben párhuzamosak egymással, a vetítést egyetlen képsíkra végezzük, az elkészült rajz térhatású.

Ha az ábrázolandót a képsík előtt általános helyzetbe hozzuk, és merőleges vetítést végzünk, akkor egy-, vagy kétméretű axonometriát alkalmaztunk.

Különleges helyzetű tárgy ferde szögű párhuzamos vetítésével létrehozott kép a frontális axonometria.

A fentieken túl egyéb axonometriák is megemlíthetők a műszaki gyakorlatban, mégis ez a három terjedt el, mivel a szerkesztéshez szüksége tengelykereszt könnyen rajzolható, a kép a valóságot jól közelíti.

A térmodellezés

A testek háromdimenziós kiterjedését (3D) a műszaki ábrázolásban két dimenzióban (2D) kell megoldani, hiszen a rajzlap, a monitor, a mikrofilm egyaránt a 2D ábrázolást teszi lehetővé.

A tér modellezésére az emberi látás sajátosságainak figyelembe vételével kerülhet sor. Általában az emberi szem és fiziológia nem követeli meg a teljes, tökéletes ábrázolást.

Érdekes megoldást jelenthetnek a műszaki ábrázolásban nemigen használt sztereo képek.

Sztereoszkópikus képpárokat előállíthatunk ugyanazon képsíkon azáltal, hogy a térbeli alakzat pontjait két különböző centrumból vetítjük. Ebben az esetben - azonos színű képek esetén - a két kép területe nem választódik szét és vizuálisan nem hajtható végre a térmodell rekonstrukciója. Ha azonban a képek kidolgozásánál a színkép kiegészítő színeit használjuk, pl. piros és zöld, úgy a kettős vetületet szétválasztva tudjuk szemlélni, ha egy un. anaglif szemüveget használunk, amelynek bal ablaka piros, jobb ablaka zöld, s így a bal szemüvegen keresztül csak a zöld, a jobb szemüvegen keresztül pedig csak a piros színű ábrát látjuk.

Tehát az anaglif szemüvegen át jobb, illetve bal szemünk két különböző ábrát észlel, amelyek az agyközpontban egyesülve térhatású képet adnak.

Az informatikai eszközök lehetővé teszik a virtuális 3D ábrázolást két dimenzióban.

Vetületi ábrázolás

Ellenőrző kérdések:

Mely három módszer létezik a testek 2 dimenzióban történő ábrázolására?

Mi jellemzi az axonometrikus ábrázolást?

Mit jelent az alak- és mérethűség a rajzokon?