Tananyag választó:
Térelemek
Jegyzet szerkesztése:
Sík a térben
Eszköztár:

Egyenes vetülete síkon

Általános helyzetű egyenes vetülete Az egyenes a pontok végtelen sorából képzelhető el a legegyszerűbben. Az egyenest általában e-vel jelöljük. Az egyenes megrajzolásához már elegendő két pontjának megadása, megrajzolása. Az egyenest alkotó pontok képsíkra vetítésével kapjuk az egyenes vetületeit. Ha az egyenes minden pontjára első vetítősugarat helyezünk, ezek együttesen síkot alkotnak. Ezt a síkot az egyenes első vetítősíkjának nevezzük (V 1). Ha ezt a második vetítősugárra is kiterjesztjük, létrejön a második vetítősík (V 2). Az egyenes első vetítősíkjának az első képsíkkal alkotott metszésvonala az egyenes első képe. Az egyenes első képét általában e'-vel jelöljük. Az egyenes második vetítősíkjának az első képsíkkal alkotott metszésvonala az egyenes második képe. Az egyenes második képét általában e''-vel jelöljük.

Sík ábrázolása térben

A sík ábrázolása térben A sík végtelen kiterjedésű, ezért a pont és az egyenes ábrázolásától eltérően a síkot nem ábrázolhatjuk vetületeivel, mert pontjainak vetülete összességében a képsík pontjait adná.
A síkot a térben meghatározza két egymást metsző egyenes, egy egyenes és rá nem illeszkedő pont, három, nem egy egyenesen levő pont és két párhuzamos egyenes.
Az általános helyzetű sík mindkét képsíkhoz viszonyítva ferde helyzetű, azaz egyikkel sem párhuzamos, egyikre sem merőleges.
Különleges helyzetű síkok: vetítő helyzetű sík, profilsík.
A vetítő helyzetű sík merőleges valamelyik képsíkra. A profilsík mindkét képsíkra merőleges, nyomvonalai merőlegesek a képtengelyre és egy egyenesbe esnek.

Síkidomok vetülete

Síkidomok vetülete Síkidom a sík feldarabolásával keletkezik. Ilyenkor a síkot határoló vonalakkal látjuk el. Ha a síkidomokat határoló vonalak egyenesek, akkor egyenes vonalú síkidomokról, ha görbék, görbe vonalú síkidomokról beszélünk. A síkidomok ábrázolásának az a jelentősége, hogy a testeket a gyakorlatban síklapok (síkidomok) határolják, így ezek ábrázolása gyakori feladat. Általában az ábrázolandó tárgyakat valamely képsíkkal párhuzamosan helyezzük el, ez megkönnyíti munkánkat. A képsíkokkal párhuzamos síkidomok egyik vetülete általában egy egyenes, másik vetülete önmaga. (Pl. a K1 képsíkkal párhuzamos háromszög, négyszög K2-re képzett vetülete egy egyenes, K1-re képzett vetülete önmaga.)