Általános helyzetű egyenes vetülete
Az általános helyzetű egyenesre jellemző, hogy egyetlen képsíkkal sem párhuzamos, illetve merőleges (egyik következik a másikból). Az egyenes vetületei az általunk használt rendszerben egyenesek. Az egyenest két pontja, az egyenes szakaszt két végpontja meghatározza, ezért elegendő minden esetben az egyenes két pontját vizsgálni. Célszerű, ha az egyenes helyett mindig egy egyenes szakaszt értünk, hiszen a véges kiterjedés miatt csak ezt tudjuk ábrázolni, illetve tárgyaink alkotói is véges kiterjedésűek. Az általános helyzetű egyenes vetületeiben jól nyomon követhető a vetületi ábrázolásban jelentkező méretváltozások, az egyenes szakasz bármely vetülete mindig rövidebb a kiinduló méretnél (maximum megegyezik vele).
Párhuzamos egyenesek vetülete
Különleges helyzetű egyeneseknek nevezzük az egy vagy mindkét képsíkkal párhuzamos, ill. a képtengelyre vagy a képsíkra merőleges egyeneseket.
Különleges helyzetű egyenesek:
Az egyenes merőleges a K1-re és párhuzamos a K2 síkkal, vetülete a K1-en egy pont, a K2-n önmaga.
Az egyenes párhuzamos a K1-gyel és merőleges a K2 síkra, vetülete a K1-en önmaga, a K2-n pont.
Az egyenes párhuzamos a K1-gyel és szöget zár be a K2 síkkal, vetülete a K1-en önmaga, a K2-n egy önmagához képest rövidebb egyenes (a rövidülés a szögtől függ).
Az egyenes párhuzamos a K2 síkkal, szöget zár be a K1 síkkal, vetülete a K2-n önmaga, a K1-en egy önmagához képest rövidebb egyenes (a rövidülés a szögtől függ).
Az egyenes párhuzamos az X12 –vel, vetülete a K1-en és K2-n önmaga.
Az egyenes az ún. profilegyenes, amelyre az jellemző, hogy 45 fokot zár be mindkét képsíkkal. A profilegyenes vetülete mindkét képsíkon egy rövidebb egyenes, amelynek hossza az eredeti hossz ”gyökkettede”.
Metsződő egyenesek vetülete
Az a és b egyenesek metszők, ha a két egyenesnek van egy közös pontja. Az egymást metsző egyeneseknek van közös pontjuk (M), és ez a közös pont mind a két egyenesen rajta van. Az egyeneseket általában az abc kisbetűivel, így a-val, b-vel, c-vel stb. jelöljük. Az egyenesek első képsíkon való megjelenését a’-vel, második képsíkon való megjelenését b’-vel szokásos jelölni. Az egyenesek metszéspontját M-mel szokásos jelölni. Ez az M pont a vetületeken úgy jelenik meg, hogy M’ az a’ és b’ egyenesek metszéspontja, az M” az a” és b” metszéspontja stb. Minden ilyen esetben a két egyenes egy-egy síkot határoz meg. Ezek a síkok lehetnek általános helyzetűek. A közös pont első (M’) és második vetülete (M") egy rendezővonalon fekszik.
Egyenes vetülete képsíkon
Különleges helyzetű egyeneseknek nevezzük az egy vagy mindkét képsíkkal párhuzamos, ill. a képtengelyre vagy a képsíkra merőleges egyeneseket.
Különleges helyzetű egyenesek:
Az egyenes merőleges a K1-re és párhuzamos a K2 síkkal, vetülete a K1-en egy pont, a K2-n önmaga.
Az egyenes párhuzamos a K1-gyel és merőleges a K2 síkra, vetülete a K1-en egy önmaga, a K2-n pont.
Az egyenes párhuzamos a K1-gyel és szöget zár be a K2 síkkal, vetülete a K1-en egy önmaga, a K2-n egy önmagához képest rövidebb egyenes (a rövidülés a szögtől függ).
Az egyenes párhuzamos a K2 síkkal szöget zár be a K1 síkkal, vetülete a K2-n önmaga, a K1-en egy önmagához képest rövidebb egyenes (a rövidülés a szögtől függ).
Az egyenes párhuzamos az X12 –vel, vetülete a K1-en ÉS K2-n önmaga.
Az egyenes az ún. profilegyenes, amelyre az jellemző, hogy 45 fokot zár be mindkét képsíkkal. A profilegyenes vetülete mindkét képsíkon egy rövidebb egyenes, amelynek hossza az eredeti hossz
”gyökkettede”.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
