Körgyűrűfelület döfése egyenessel
A körgyűrűfelület egyenessel való döfését az első képsíkkal (K1) párhuzamos egyenessel végezhetjük el a vetületek egyszerűbb szerkeszthetősége érdekében.
A körgyűrűfelület - az „a” egyenest is tartalmazó - vízszintes segédsíkkal alkotott metszésvonalain helyezkednek el a keresett döféspontok.
Körgyűrűfelület döfése egyenessel (a):
A körgyűrűfelület megrajzolása elöl- és felülnézetben.
Az „a” egyenes berajzolása a felülnézetbe, segédkörök pontjainak vetítése.
A felülnézetben megrajzolhatóak a képzeletbeli síkmetszésből származó körök.
A köröknek az „a” egyenessel alkotott metszéspontjai a felülnézeten megszerkeszthetőek.
A metszéspontok vetítősugárral és vetítő körívvel történő átvitele a felül- és balnézetbe.
A keletkező pontok alapján a döfő egyenes megrajzolása a látható és nem látható szakaszok figyelembe vételével.
Gömb döfése egyenessel
A gömb egyenessel való döfését az első képsíkkal (K1) párhuzamos egyenessel végezhetjük el.
Az „a” egyenest egy vízszintes segédsík egyeneseként foghatjuk fel.
Ha gömböt a felülnézet képsíkjával párhuzamos síkkal metszünk, szintén kört kapunk a gömb felületén, aminek a felülnézete is kör.
A körnek az „a” egyenessel alkotott metszéspontjai a keresett döféspontok.
Gömb döfése egyenessel (a):
A gömb megrajzolása elöl- és felülnézetben.
Az „a” egyenes berajzolása a felülnézetbe, segédkörök pontjainak vetítése.
A felülnézetben megrajzolható a képzeletbeli síkmetszésből származó kör.
A körnek az „a” egyenessel alkotott két metszéspontja a felülnézeten megszerkeszthető.
A metszéspontok vetítősugárral és vetítő körívvel történő átvitele a felül- és balnézetbe.
A keletkező pontok alapján a döfő egyenes megrajzolása a látható és nem látható szakaszok figyelembe vételével.
Kúp döfése egyenessel
A kúpnak egyenessel való döfését az egyszerűbb szerkesztés érdekében az alaplappal párhuzamos „a” jelű egyenessel célszerű megrajzolni.
Az „a” egyenest egy vízszintes segédsík egyeneseként foghatjuk fel.
A vízszintes segédsík a kúpot az alaplapjával párhuzamosan vágja el, ami a kúp palástján egy kört ad.
Az így keletkező körnek az „a” egyenessel alkotott két metszéspontja lesz a keresett két döféspont.
Kúp döfése egyenessel (a):
A kúp megrajzolása elöl- és felülnézetben, balnézetben.
Az „a” egyenes berajzolása az elölnézetbe.
Az alkotó és az egyenes metszéspontjainak meghatározása, jelölése (A, B).
A pontokat a felülnézetre levetítve megrajzolható a képzeletbeli síkmetszésből származó kör.
A körnek az „a” egyenessel alkotott két metszéspontja a felülnézeten megszerkeszthető.
A metszéspontok vetítősugárral és vetítő körívvel történő átvitele az elöl- és balnézetbe.
A keletkező pontok alapján a döfő egyenes megrajzolása a látható és nem látható szakaszok figyelembe vételével.
Henger metszése
A henger forgástest, felületén nincsenek élek, amelyeket a metszősík elvághatna, megadva ezzel metszéspontokat, amelyeket a szerkesztéshez felhasználhatnánk. A henger felületén tetszőleges számú, lehetőleg szimmetrikus elhelyezkedésű alkotót jelölünk ki, ezeket használjuk fel a metszéspontok kialakításához.
A forgáshenger síkmetszése ferde síkkal:
Tengelyek megrajzolása.
Megrajzoljuk a forgáshenger vetületeit és a metszősík nyomvonalát.
Az elölnézeten jelöljük a henger tetszőleges számú, lehetőleg szimmetrikusan kiválasztott alkotóinak és a metszősík második nyomvonalának metszéspontjait.
A metszéspontokat levetítjük a henger felülnézetére.
A metszéspontokat megfelelő sorrendben egyenessel összekötve a metszeti idom felülnézetét kapjuk, ami jelen esetben egy kör (ami nem valódi nagyságban mutatja meg a felületi metszetet).
A metszeti idom valódi nagyságát rendező egyenesekkel a negyedik képsíkon a rendezők metszéspontjaiból rajzolható ellipszis adja.
Henger metszése síkkal
A forgáshenger síkmetszése K1 képsíkkal párhuzamos síkkal:
Tengelyek megrajzolása.
Megrajzoljuk a forgáshenger vetületeit és a metszősík nyomvonalát.
A felülnézeten jelöljük a henger és a metszősík nyomvonalának metszéspontjait.
A metszéspontokat vetítjük a henger többi nézetére.
A metszéspontok alapján is látható, hogy a felülnézet egy egyenessel elmetszett kör, az elöl- és a balnézet egy-egy téglalap.
A láthatósági szabályok alapján a kontúrok kihúzása.
Kúp metszése síkkal
A kúp metszése különféle esetekben:
Ha a kúpot tengelyére merőlegesen metsszük, a metszésidom kör. Ha a metszősík a kúp két alkotóján halad keresztül, a metszésidom háromszög.
A forgáskúp síkmetszése K1 képsíkkal párhuzamos síkkal:
Tengelyek megrajzolása.
Megrajzoljuk a forgáskúp vetületeit és az elölnézetben a metszősík nyomvonalát.
A metszéspontokat levetítjük a henger felülnézetére.
A metszéspontok alapján megrajzoljuk a segédkört, amit a szerkesztéshez és a felülnézet kialakításához is felhasználunk.
A metszéspontok alapján látható, hogy a felülnézet két koncentrikus kör, az elöl- és a balnézet egy-egy csonkolt egyenlő szárú háromszög.
A láthatósági szabályok alapján a kontúrok kihúzása.
A forgáskúp síkmetszése K2 képsíkkal párhuzamos és a kúp két alkotóján halad keresztül:
Tengelyek megrajzolása.
Megrajzoljuk a forgáskúp vetületeit és a felülnézetben a metszősík nyomvonalát.
A metszéspontokat vetítjük a henger elölnézetére.
A metszéspontok alapján látható, hogy a felülnézet egy félkör, az elöl- és a balnézet egy egyenlő szárú háromszög.
A láthatósági szabályok alapján a kontúrok kihúzása.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
