Tevékenységek - matematika feladatok gyűjteménye

Megoldás

A feladat megoldásához kézenfekvő lenne azt számolni, mikor, mennyi só fogyott el az oldatból. Ez viszont nem egyszerű. Gondoljuk csak végig. Minden lépésnél ki kellene akkor számolni, hogy mennyi fogyott, ezzel csökkenteni a só mennyiségét, és az új adatot figyelni tovább, hiszen a következő lépésnél ebből a mennyiségből fog a só elfogyni.
Ehelyett inkább azt vizsgáljuk, hogy mennyi só marad az oldatba. Ha az oldat tizedét öntjük ki, akkor a só tizede fog elfogyni, hiszen a vizet és a sót egyaránt kiöntjük. Ha a só tizede elfogy a kiöntéseknél, akkor kilenc tized része marad az oldatban. Tehát az első kiöntés után 50*0,9=45, 45 gramm só maradt az oldatban.
A második kiöntésnél ennek a 45 grammnak az egytized része fog eltűnni, azaz a kilenc tized része marad meg. Vagyis 45*0,9=40,5, azaz 40,5 gramm só marad az oldatban.
És ezt folytatjuk tovább. A szabályszerűséget kell már csak leolvasni:

Tehát, amivel számolni kell, az egy mértani sorozat, éspedig a 25. tagjára vagyunk kíváncsiak, mivel az első tagnál még nem történt az oldat kiöntése.
képletet használva:

Segítő információk

Mik a lényeges adatok a feladat megoldása szempontjából?
Lényeges-e az, hogy mennyi víz volt eredetileg?
Mit jelent az, hogy egy tized részét kiöntöttük az oldatnak? Hogy lehetne ezt másképp megfogalmazni?

Kapcsolódó információk:

Mértani sorozat

Számtani sorozat