Egyes számtani sorozatok vizsgálatakor speciális módszereket is alkalmazhatunk.

Mintapélda: Határozzuk meg az 1 + 2 + 3 + … + n összeget geometriai módszerekkel!

Megoldás: Az 1, 2, 3, … , n számok helyett ugyanekkora területű, 1 1-es, 1 2-es, 1 3-as, … , 1 n-es méretű téglalapokat vizsgálunk; a feladat ezek területösszegének a meghatározása.

Az 1 és 2 területű téglalapokat egymás mellé állítjuk úgy, hogy alapjuk egységnyi legyen. Az így kapott alakzatot önmaga 180°-os elforgatottjával kiegészítve egy 2 3-as méretű téglalapot kapunk. Az 1 + 2 területösszeg ezen téglalap területének a fele: .

Ha az 1, 2, 3 tagok összegét vizsgáljuk, az 1, 2, 3 magasságú téglalapokat helyezzük egymás mellé. Az alakzat középpontos tükrözésével egy 3 4-es méretű téglalap keletkezik. Az 1 + 2 + 3 területösszeg az így kapott 3 4-es téglalap területének a fele, hiszen minden területegységet kétszer számoltunk: .

Az eljárást hasonlóan folytathatjuk a 4, 5, … , n magasságú téglalapok egymás mellé állításával és kiegészítésével.

Ezzel a módszerrel az 1, 2, 3, … , n téglalapok területösszegére adódik; a számtani sorozat jól ismert összegképletének megfelelően.