A mindennapi életben is gyakran hallunk olyan mondatokat, amelyek valamely esemény bekövetkezésének esélyéről fogalmaznak meg véleményt.
Például: „Lóg az eső lába, valószínűleg pillanatokon belül zuhogni fog.” Vagy „Jó lapjai voltak, de a hosszú ingujja is beleszólhatott a szerencséjébe.” Vagy „Senki sem gondolta, hogy Zsuzska nem bukik meg, de nagy szerencséje volt.”
Rengeteg mondatban bújik meg olyan állítás, mely egyes események valószínűségének nagyságáról mond valamit.
Habár az ókori Rómában (sőt még régebben Kínában) is játszottak szerencsejátékokat, azok matematikájával nem foglalkoztak, tapasztalati úton döntöttek az egyes tétek és fogadások mellett.
A valószínűségszámítás matematikai alapjait Bernoulli, Laplace, Pascal, Fermat, … alapozták meg a XVII. sz. végén, XVIII. sz. elején.
Dobjunk fel egy érmét, és számoljuk meg minden dobás után, hány írást kaptunk. Határozzuk meg a relatív gyakoriságot is. A kapott eredményeket ábrázolva egy olyan függvényt kell kapnunk, ahol a függvényérték előbb-utóbb nagyon közel lesz a 0,5 értékhez. Ekkor az érme feldobását tekintjük kísérletnek, az írás dobásét egy eseménynek. Az írás dobások száma a gyakoriság, az írás dobások száma az összes dobáshoz viszonyítva pedig a relatív gyakoriság.
Fej dobások gyakorisága és relatív gyakorisága 10 dobásonként | |||||||||||
dobás | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
gyakoriság | 7 | 14 | 17 | 21 | 26 | 30 | 35 | 40 | 46 | 50 | |
relatív gyakoriság | 0.7 | 0.7 | 0.56666666666666665 | 0.52500000000000002 | 0.52 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.51111111111111107 | 0.5 | |
Ha adattáblázatban összesítjük a gyakoriságokat, valamint a relatív gyakoriságokat, és egy grafikonon ábrázoljuk az adatokat, azt találhatjuk, hogy a relatív gyakoriság értéke egy idő után nagyjából stabilizálódik. Azt az értéket szokták az esemény valószínűségének tekinteni, mely érték körül a relatív gyakoriságok ingadoznak. Későbbi tanulmányaitok során ennél pontosabban is meg fogjátok fogalmazni a valószínűség fogalmát.