A Pitagorasz-tétel szerint derékszögű háromszögben a két befogó hosszának a négyzetösszege egyenlő az átfogó hosszának a négyzetével.

A síkidom kerületét alkotó pontok összességét vezérvonalnak nevezzük. Ez lehet kör, sokszög, de tetszőleges záródó síkbeli vonal is.

Az adott egyenessel párhuzamos, a vezérvonal síkját metsző egyeneseket, alkotóknak nevezzük.

A vektor kiindulópontja lesz a vektor kezdőpontja.

Ha az O pontból kiindulva az eredeti pontokat és a megfelelő képpontokat ugyanabba az irányba mérjük fel, akkor a megfelelő oldalak irányításával kapott vektorok egyező irányúak, ezért az alakzat és a képe egyező állású.

Két test hasonló, ha megfelelő oldaléleinek aránya egyenlő.

A vektor végpontja az irányított szakasz vége.

Ha az O pontból kiindulva az eredeti pontokat és a megfelelő képpontokat ellentétes irányba mérjük fel, akkor a megfelelő oldalak irányításával kapott vektorok ellentétes irányúak, ezért az alakzat és a képe fordított állású.

Ha két vektor abszolútértéke egyenlő, párhuzamosak (egyállásúak) és ellentétes irányúak, akkor a két vektort egymás ellentettjének nevezzük.

Párhuzamos szelők tétele:
Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik száron keletkező szakaszok aránya egyenlő a másik száron keletkező megfelelő szakaszok arányával.

Ha , akkor az OP és az távolságokat ugyanabba az irányba mérjük föl, ezért az O pont nem esik a P pont és a közé. Ebben az esetben külső hasonlósági pontról beszélünk.

Két vektor összeadása kommutatív művelet: .

Két ellentett vektor összege nullvektor.

Ha , akkor az OP és az távolságokat ellenkező irányba mérjük föl, ezért az O pont a P pont és a P’ közé esik. Ebben az esetben belső hasonlósági pontról beszélünk.