Ha egy kocka köré gömböt írunk (ezt úgy értjük, hogy a gömb átmegy a kocka nyolc csúcsán), akkor a gömb átmérőjének a hossza megegyezik a kocka két átellenes csúcsának a távolságával, vagyis a kocka testátlójának a hosszával.

Gúla beírt gömbje a gúla minden lapját érinti. A szabályos gúlák forgásszimmetrikusak, így mindig van beírt gömbjük, s a beírt gömb középpontja rajta van a testmagasság egyenesén.

A szimmetria miatt az ABCD négyzet alapú, E csúcsú szabályos gúlát a beírt gömbje az oldallapok (alapélekhez tartozó) magasságvonalaiban érinti. Ha elmetsszük a gúlát egy olyan síkkal, amelyik merőleges az alaplapra, és átmegy E-n, akkor az EFG síkmetszet egyenlő szárú háromszög lesz; és a gúla beírt gömbjének a sugara, valamint az EFG háromszög beírt körének sugara megegyezik.

A beírt gömb sugara hosszának a meghatározását tehát síkbeli feladatra, a beírt kör sugara hosszának a meghatározására vezettük vissza. Ez történhet például az képlet segítségével, ahol t a háromszög területe, s a félkerülete.