A gúla alaplapja n-szög (lehet konkáv is), s palástja n darab egy csúcsba összefutó háromszög. (Ez a csúcs - amelyet „a gúla csúcsá”-nak szoktunk nevezni - természetesen az alaplapon kívüli síkban van.) Az alapsokszög éleit alapéleknek nevezzük, az oldallapok pedig oldalélekben metszik egymást. A gúla csúcsából az alaplapra bocsátott merőleges a gúla magassága (testmagassága).
A gúla magassága merőleges az alaplapra, így merőleges az alaplap minden egyenesére is. Szabályos gúlák esetén a magasság O talppontja egyúttal az alaplap középpontja. Észrevehetjük, hogy a gúla oldaléle és testmagassága derékszögű háromszöget határoz meg (a háromszög másik befogója O és valamelyik A csúcs). Pitagorasz tételét felírva a gúla alkotóelemei között összefüggéseket állapíthatunk meg.
A tetraéder speciális gúla, alaplapja - s így minden lapja - háromszög. A szabályos tetraéder definíciója is eltér a szabályos gúla definíciójától: egy tetraéder szabályos, ha minden lapja egybevágó, szabályos háromszög.
Mintafeladat: Egy C csúcsú egyenes körkúp alapkörének sugara r, magassága m, alkotója a hosszúságú. Milyen összefüggés áll fenn a, m és r között?
Megoldás: A kúpot elmetsszük egy olyan síkkal, amely merőleges az alaplapjára, és átmegy az alapkör O középpontján. Az ACB síkmetszet egyenlő szárú háromszög, melynek alapja 2r, szárai r hosszúak. Az AOC derékszögű háromszögből a² = r² + m²; ez a keresett összefüggés.