Ha egy gömböt elmetszünk egy síkkal, a keletkezett síkmetszet kör lesz.
Mintafeladat: Egy R = 2 m sugarú gömböt a középpontjától d = 1 m távolságban elmetszünk egy síkkal. Mekkora a síkmetszetként keletkezett kör átmérője?
Megoldás: A keletkezett kör r sugara, a d szakasz, valamint R egy derékszögű háromszög két befogója, illetve átfogója. Pitagorasz tételéből , innen . A keletkezett kör átmérője » 3,46 (m).
Mintafeladat: Egy O középpontú, 15 cm sugarú gömbhöz a középponttól 33 cm távolságra lévő P pontból érintőt húzunk, amely a gömböt E-ben érinti. Mekkora a PE szakasz?
Megoldás: Az egy síkban levő O, P, E pontok derékszögű háromszöget határoznak meg. PE² = PO² – OE², innen PE = ≈ 29,39 (cm).