A gúla alaplapjának éle.

Az alaphalmaz azt a halmazt jelenti, amelyen egy probléma megoldását keressük. Egy-egy problémának a megoldása alaphalmaztól függően más és más lehet. A Venn-diagramon az alaphalmaz a legbővebb halmaz, minden más halmaz a részhalmaza.

Két kifejezés egyenlőségét azonosságnak nevezzük, ha értékük a betűk minden helyettesíthető értéke mellett azonos.

A hányados alapú hatvány felírható az osztandó és osztó hatványának hányadosaként, ahol a kitevők azonosak: . Nézzük állításunkat például az n = 3 esetben. Az hányados hatványozásánál alkalmazhatjuk a hatványozás definícióját: . Hasonló módon belátható az azonosság igazsága egyéb egész kitevők esetén is. Például .

A hiperbola az 1/x függvény és transzformációinak képe a koordináta-rendszerben.

Két halmaz metszete: Az A és B halmaz metszetét az A és B közös elemei alkotják. Jele: .

Ha egy alakzathoz létezik olyan pont, melyre tükrözve önmagát kapjuk, akkor az alakzatot középpontosan szimmetrikusnak nevezzük. A középpontosan szimmetrikus alakzatok pontosan azok az alakzatok, melyek invariánsak a tükrözésre.