Tananyag választó:
Pont és pont, pont és egyenes, pont és sík távolsága
Pont és egyenes távolsága
Adott a síkon egy e egyenes. A sík tetszőleges P pontjához rendeljük hozzá az e egyenesnek azt a P’ pontját, amelyre a PP’ szakasz a legkisebb. Ezt a hozzárendelést merőleges vetítésnek nevezzük. Egy P pont e egyenesre vonatkozó merőleges vetületét úgy szerkeszthetjük meg, hogy a P pontból egy m merőlegest bocsátunk az e egyenesre, és az e egyenes és a merőleges m egyenes metszéspontja lesz a P pont P’ vetülete.
Pont és egyenes távolságának meghatározásakor két esetet különböztethetünk meg. Ha a pont illeszkedik az egyenesre, akkor a pont és egyenes távolsága 0. Ha a pont nem illeszkedik az egyenesre, akkor a pont távolsága az egyenestől a pont és egyenesre vonatkozó merőleges vetületének távolsága.
Pont és egyenes távolságának meghatározásakor két esetet különböztethetünk meg.Ha a pont illeszkedik az egyenesre, akkor a pont és egyenes távolsága 0.Ha a pont nem illeszkedik az egyenesre, akkor a pont távolsága az egyenestől a pont és egyenesre vonatkozó merőleges vetületének távolsága.A pont és az egyenes ilyenkor egy síkot határoz meg, így a pont és egyenes távolsága térben megegyezik pont és egyenes távolságával síkban.