Ha egy alakzathoz létezik olyan pont, melyre tükrözve önmagát kapjuk, akkor az alakzatot középpontosan szimmetrikusnak nevezzük. A középpontosan szimmetrikus alakzatok pontosan azok az alakzatok, melyek invariánsak a tükrözésre.

Ha két szög úgy helyezkedik el a síkban, hogy a sík valamely pontjára középpontosan szimmetrikusak, akkor a két szöget váltószögeknek nevezzük. Természetesen ekkor a szögek egyenlő nagyságúak.

Egyenlő oldalú háromszöget egyik szimmetria tengelyének megrajzolásával bontsunk két egybevágó háromszögre. Az így kapott derékszögű háromszöget, melynek hegyes szögei ”félszabályos” háromszögnek is szokták nevezni.

Ha egy egyenesen hajtunk végre egy geometriai transzformációt, és az egyenes egybeesik képével, akkor az egyenest invariáns egyenesnek nevezzük az adott transzformációra.
Például tengelyes tükrözés esetén a tengelyre merőleges egyenesek invariáns egyenesek az adott tengelyes tükrözésre.
Középpontos tükrözés esetén a centrumon áthaladó egyenesek invariáns egyenesek a középpontos tükrözésre.
Az invariáns egyenesnek a pontjai nem feltétlenül fix pontok. Ha minden pontja fix pont, akkor az egyenest fix egyenesnek nevezzük az adott transzformációra nézve.

Ha egy alakzat és tetszőleges geometriai transzformációval kapott képe egybeesik, akkor az alakzatot invariáns alakzatnak nevezzük az adott transzformációra.

Adott a síkon egy e egyenes. A sík tetszőleges P pontjához rendeljük hozzá az e egyenesnek azt a P’ pontját, amelyre a PP’ szakasz a legkisebb. Ezt a hozzárendelést merőleges vetítésnek nevezzük. Egy P pont e egyenesre vonatkozó merőleges vetületét úgy szerkeszthetjük meg, hogy a P pontból egy m merőlegest bocsátunk az e egyenesre, és az e egyenes és a merőleges m egyenes metszéspontja lesz a P pont P’ vetülete.

A hasáb alaplapja lehet háromszög, négyszög, tetszőleges oldalszámú sokszög. Aszerint hogy milyen sokszög a hasáb alapja a hasábot háromszög alapú, négyszög alapú ötszög alapú… hasábnak nevezzük.

A gúla oldallapjának a gúla csúcsába futó éle.

Az adott egyenessel párhuzamos, a vezérvonal síkját metsző egyeneseket, alkotóknak nevezzük.

A gúla alaplapjának éle.