Legyen és egy-egy függvény. Az egyenlet megoldása a két grafikon metszéspontjának első koordinátájával (feltéve, hogy van metszéspont) egyezik meg. /Ha nincs metszéspontja a két függvény grafikonjának, akkor nincs megoldása az egyenletnek, míg ha a két grafikon egybeesik, akkor minden alaphalmazbeli szám megoldása az egyenletnek./ Az egyenlőtlenségnek azon pontok első koordinátái tesznek eleget, mely pontok az függvény grafikonján vannak, de ugyanakkor a grafikonja alatt. Az egyenlőtlenségnek azon pontok első koordinátái tesznek eleget, mely pontok az függvény grafikonján vannak, de ugyanakkor a grafikonja felett.

Legyen és .
Oldjuk meg az f(x)=g(x) egyenletet grafikusan a 3-nál nagyobb, de 7-nél kisebb számok halmazán!

Az egyenlőség akkor teljesül, ha x=4, ekkor a függvényértékek egyenlők.
Ha 3<x<4, akkor az f(x) függvény értékei kisebbek, mint a g(x) függvény értékei. Az f(x) grafikonja a g(x) grafikonja alatt halad.
Ha 4< x<7, akkor az f(x) függvény értékei nagyobbak, mint a g(x) függvény értékei. Az f(x) grafikonja a g(x) grafikonja felett halad.