A négyszögek alaphalmazának részhalmaza a paralelogrammák is, és a trapézok is. A trapézoknak van egy párhuzamos oldalpárjuk, a paralelogrammáknak viszont két párhuzamos oldalpárjuk is van. Ezért a paralelogrammák halmaza részhalmaza a trapézok halmazának.

A háromszögek alaphalmazán a derékszögű háromszögek és az egyenlő szárú háromszögek két halmaz. Mely háromszögek rendelkeznek mind a két tulajdonsággal? Azok, amelyek derékszögűek is, és egyenlő szárúak is. Ezek az egyenlő szárú derékszögű háromszögek.

Két halmaz közös elemei azok az elemek, amelyek mind a két halmazhoz hozzátartoznak. Ezt metszethalmaznak vagy röviden metszetnek nevezzük.

Ha adott két halmaz, akkor azok az elemek, amelyek mindkét halmaznak elemei, a két halmaz közös elemei.

Két halmaz közös elemeiből álló halmazt a két halmaz közös részének nevezzük.

Két halmaz (A és B) közös részét a két halmaz metszetének nevezzük. Két halmaz metszete az a halmaz, amelyben azok az elemek vannak, amelyek mindkét halmaznak elemei. Jele:

Két halmaz (A és B) metszete – más szóval metszethalmaza – azon elemekből álló halmaz, amelyek mind a két halmaznak elemei. Jele:

A halmazokat megadhatjuk az elemek felsorolásával, az elemek egy közös tulajdonságának megadásával, illetve ábrával. Két halmaz metszetét is megadhatjuk az elemek felsorolásával.

Az A = {1, 3, 6, 10} és a B = {1, 2, 5, 10} halmazok metszethalmazának elemei az .