Adott három szakasz. Szerkesszünk belőlük olyan háromszögek, amelynek oldala a három adott szakasszal egyenlő!

Adott a három adott hosszúságú szakasz: a, b és c.
A szerkesztés lépései a következők:
1. Vegyünk fel egy A kezdőpontú félegyenest.
2. Körzővel A-ból mérjünk a félegyenesre adott c hosszúságú szakaszt. Így megkapjuk a B pontot.
3. Rajzoljuk meg az A középpontú, b sugarú kört.
4. Rajzoljuk meg a B középpontú, a sugarú kört.
5. Jelöljük meg a körök metszéspontját.
6. Kössük össze ezt a metszéspontot A-val és B-vel.
Látható, hogy a két körnek két metszéspontja van, és . Mindkettő teljesíti a feladat feltételeit.

Figyelem! Három szakaszból nem minden esetben szerkeszthető háromszög! Ez könnyen belátható, ha megpróbálsz háromszöget szerkeszteni egy 2 cm, 3 cm és 6 cm hosszúságú szakaszokból.
Csak olyan szakaszokból szerkeszthető háromszög, amelyek teljesítik a háromszög oldalaira vonatkozó háromszög-egyenlőtlenséget: a háromszögben bármely két oldal összege nagyobb a harmadik oldalnál.