Az A középpontú kör sugara legyen r. Ha egy e egyenesnek van olyan pontja, amelynek távolsága A-tól kisebb r-nél, akkor e metszi a kört (két pontban). Ha az e egyenesnek egy olyan pontja van, amelynek távolsága A-tól éppen r-rel egyenlő, akkor az e egyenes érinti a kört. Ha az e egyenesnek minden pontjára igaz, hogy a távolsága A-tól nagyobb r-nél, akkor az e egyenes nem metszi, nem is érinti a kört (kitérők).

Az e egyenes mindkét oldalára rajzolunk egy-egy olyan egyenest, amelyik távolsága e-től 2 cm. Ekkor a párhuzamos egyenespárról elmondhatjuk, hogy olyan pontok halmaza, amelyeknek e-től mért távolsága éppen 2 cm. Ez azt is jelenti, hogy az egyenestől adott távolságra levő pontok halmaza az egyenes két oldalán az adott távolságra elhelyezkedő párhuzamos egyenespár.

6 km széles a zöldhatár (középen a határvonallal), és az országon belül, a zöldhatártól 12 km-re van egy 20 km sugárban adó antenna. A zöldhatáron hol vehető a jele?
Az ábrát méretarányosan felrajzolva az antenna pontjából húzott kör és a zöldhatár közös pontjai adják a megoldást.