A lineáris kombináció fogalma

Adott a és b vektorokkal, valamint az αés β valós számokkal képezhetjük a

vektort. Az így kapott v vektort az a és b vektorok lineáris kombinációjának nevezzük.

Feladat: lineáris kombináció szerkesztése

Adott az a és b, nem egyállású (azaz nem párhuzamos) két vektor. Szerkesszük meg a lineáris kombinációját!

Megoldás: lineáris kombináció szerkesztése

A szerkesztés módja az ábráról világosan látszik.
Az a és a b vektort a „papír síkjára” rajzoltuk. Egy adott P pontból kiinduló tetszőleges a és b nem egyállású vektorok meghatároznak egy síkot. Ezzel a síkkal párhuzamos az lineáris kombináció. Az ilyen vektorokat egysíkú vektoroknak nevezzük.

Azok a vektorok egysíkúak, amelyekhez van olyan sík, amelyekkel párhuzamos.