Egy a nemnegatív szám négyzetgyöke az a nemnegatív szám, amelynek négyzete a, azaz . Például .

Szorzat négyzetgyöke egyenlő a szorzótényezők négyzetgyökének szorzatával, azaz: . Hányados négyzetgyöke egyenlő a számláló és nevező négyzetgyökének hányadosával, azaz: (b 0).

Ha a nevező (a+b) formájú, ahol vagy a, vagy b, vagy mindkettő - gyökös kifejezések, melyektől meg szeretnénk szabadulni, érdemes a nevezőt is és a számlálót is beszorozni az (a-b) kifejezéssel. Ekkor a nevezőben megjelenik az (a^2 - b^2) kifejezés, mely jó esetben már nem tartalmaz gyökös tagot.

Van egy törtünk melynek nevezőjében egy gyökös tag van. Úgy kell eltüntetnünk hogy a tört értéke ne változzon, ezt a műveletet a nevező gyöktelenítésének nevezzük. Törtet meg kell szoroznunk a nevezőben lévő törttel. Ezt úgy érjük el hogy gyöktag/gyöktag szorzunk, így a nevezőből eltűnik a gyöktag és a tört értéke nem változik.

√(x^2*a) -hoz hasonló kifejezések egyszerűsíthetőek a következő módon: √(x^2*a) = |a|*√(2a)