A g örbe vonalú pályán mozgó test akkor is gyorsul, ha sebességének nagysága állandó. Állításunk bizonyítása a következő: a sebességről tudjuk, hogy vektormennyiség. Egy vektor egyértelmű megadásához ismernünk kell a vektor nagyságát és irányát. Ha ezek közül valamelyik változik, akkor változik a vektor is. Ez számunkra azt jelenti, hogy hiába állandó a sebességvektor nagysága, ha megváltozik az iránya, akkor megváltozik a sebességvektor is. A sebességvektor iránya pedig megváltozik, mivel a pálya görbe vonalú és a sebességvektor minden pillanatban a pálya érintőjének irányába mutat. Azt mondhatjuk tehát, hogy görbe vonalú pályán a Δv sebességváltozás nem nulla. Ha a sebességvektor megváltozása nem nulla, akkor a gyorsulás definíciója szerint,

a gyorsulás sem nulla.

Az állandó nagyságú sebességgel, görbe vonalon mozgó tárgy gyorsulása nem a sebesség nagyságát változtatja meg, hanem a sebesség irányát. Ha viszont a sebesség nagysága nem változik csak az iránya, a gyorsulás merőleges kell legyen a sebességre. Ha nem lenne merőleges, akkor lenne a gyorsulásnak a sebesség irányába mutató komponense, ami azt eredményezné, hogy a sebesség nagysága mégsem lehetne állandó.

A görbe vonalú pályán mozgó test gyorsul. Bontsuk fel a gyorsulás vektort a sebességgel párhuzamos és rá merőleges komponensekre! A sebességgel párhuzamos komponens a sebesség nagyságának változását okozza és érintőirányú vagy tangenciális gyorsulásnak nevezzük. Ha az érintő irányú gyorsulás és a sebesség azonos irányba mutat, a test sebességének nagysága növekszik, a test gyorsabban mozog. Ellenkező esetben a sebesség nagysága csökken, a test lassabban mozog. A sebességre merőleges gyorsulás komponens a sebesség irányának megváltozását okozza és normális (merőleges) gyorsulásnak nevezzük.