Tananyag választó:
Matematikusok (A - B)
Eszköztár:
Abel

Abel, Niels Henrik

(1802. 08. 05. - 1829. 04. 06.)

Nagyon fiatalon elhunyt matematikus lángelme. Egy norvég falucska Papqjának fia volt. Egyetemi tanulmányait Christianiában (Oslo) végezte. Ekkor próbálkozott az ötödfokú egyenlet megoldásával. Eredményhez is jutott, de nem sokkal később elgondolásaiban hibát fedezett fel, és 1824-ben megjelent írásában helyesbítette tévedését. E híres munkájában bebizonyította, hogy az általános ötödfokú egyenlet véges számú algebrai művelettel nem oldható meg. Bizonyítását elküldte a nagy német matematikusnak, Gaussnak is. Gauss azonban nem méltatta válaszra az ifjú tudóst. A szegénységgel és ekkor már tüdőbajjal küzdő fiatal matematikus szerencsére ösztöndíjat kapott. Ez lehetővé tette, hogy eljusson Berlinbe, Itáliába és Franciaországba. Műveinek nagy részét ezen utazások alatt írta. Sajnos, a párizsi akadémia sem értékelte beküldött dolgozatait. Munkáit csak Abel halála után adta ki. A félénk, visszahúzódó Abel talált egy folyóiratot, a Journal für die reine und angewandte Mathematik (Elméleti és alkalmazott matematikai folyóirat) címűt, amely szívesen közölte írásait. E folyóiratban az életében ismeretlenül maradt tudósnak összesen öt cikke jelent meg.

Abu Kamil

Abu Kamil

(850? - 930?)

Kairóban működő, egyiptomi arab matematikus. Főleg határozatlan (mai elnevezéssel paraméteres) egyenletek egész megoldásaival foglalkozott. A Könyv a dzsabrról és a mukábaláról (Kitáb fil-dzsabr val-mukábala) című kéziratát Isztambulban őrzik.

Abu Naszr

Abu Naszr Manszur ibn Ali ibn Irák

(1000 körül)

Arab matematikus, al-Birúni tanítója. Lefordította Menelaosz Szphairikáját (gömbi geometria). Bizonyította a síkháromszögek szinusztételét.

Ackermann

Ackermann, Friedrich Wilhelm

(1896. 03. 29. - 1962. 12. 24.)

Német matematikus. Hilbert tanítványa. Kiemelkedő a matematikai logika területén végzett munkássága.

Adams

Adams, John Frank

(1930. 11. 5. - 1989. 1. 7.)

Angol matematikus. Családját a II. világháború idején evakuálták Londonból, így ő számos helyre járt iskolába. 1949-ben került a Trinity College-ba. A diploma megszerzése után Cambridge-ben kezdte meg az egyetemi munkásságát, Besicovitch-csal közösen a geometriai mértékelméleten dolgozott. Később Wylievel algebrai topológiával foglalkozott.

Adamsre hatással volt Henry Whitehead, aki a kiváló angol algebrai topológiai iskola vezetője volt. Röviddel doktorátusának befejezése előtt Adamsnek állást ajánlottak Oxfordban. Egy Oxfordban eltöltött év után doktori ösztöndíjasként visszatért Cambridge-be.

Kutató munkatársként Chicagóba látogatott, majd Princetonba ment. Az Egyesült Államokból való visszatérése után Cambridge-ben a Trinity Hallban kapott előadói állást. Érdeklődése a K-elmélet, az általánosított kohomológia-elmélet és a vektornyalábok felé fordult.

Újabb princetoni látogatása után Adams elfogadott egy docensi állást Manchesterben, Newman helyére jelölték ki, amikor ő nyugdíjba vonul. Ez alatt az idő alatt számos cikket írt, melyek jelentős hatással voltak a homotópiaelmélet fejlődésére.

Adams-et 1964-ben a Royal Society tagjává választották. 1970-től a csillagászat és a geometria professzora Cambridge-ben. Folytatta alapvető jelentőségű kutatásait a topologikus csoportok osztályozásában, a véges H-tereken és az ekvivariáns homotópiaelméletben.

Számos fontos könyvet írt: Lectures on Lie groups (1969), egyetemi jegyzet az algebrai topológiáról (1972), Stable homotopy theory and generalized homology (1974) és Infinite loop spaces (1978).

Adelard

Bathi Adelard

(1090? - 1160?)

Angol tudós. Működött Franciaországban, Szicíliában és a Közel-Keleten. Ő írta Az abakusz szabályai (Regulae abaci) című könyvet. Megjelent számos filozófiai műve is, Spanyolországban. Lefordította al-Hvárizmi csillagászati táblázatait és aritmetikai tanulmányát. Legjelentősebb munkája volt Eukleidész Elemek és Ptolemaiosz Almageszt című könyvének az arabról latinra fordítása.

Adler

Adler, August

(1863 - 1923)

Osztrák matematikus. Bécsben dolgozott. 1797-ben Mascheroni belátta, hogy minden olyan síkbeli szerkesztési feladat, amely körzővel és vonalzóval megoldható, egyedül körzővel is megoldható. Elméleti bizonyítása speciális szerkesztéseket tartalmaz, mint amilyen a körív felezése csupán körző segítségével.

1906-ban Adler az inverzó elméletét használta Mascheroni szerkesztési problémájának megoldására. Mivel inverzióval dolgozott, Adler szimmetriát talált az egyenesek és a körök között, ami bizonyos értelemben megmutatta, miért elegendő a szerkesztésekhez csupán körzőt használni.

Ennek ellenére Adler nem tudta leegyszerűsíteni Mascheroni bizonyítását. Épp ellenkezőleg, új módszere nem volt olyan elegáns, sem egyszerűbb, sem rövidebb, mint Mascheroni eredeti bizonyítása.

Agnesi

Maria Gaetana Agnesi

(1718. 05. 06.-1799. 01. 09.)

Olasz matematikus. Milánóban született. Apja hamar észrevette kislánya kivételes tehetségét, és igen gondosan nevelte. Hogy Maria az értelmi kibontakozásban milyen korán ért el figyelemre méltó eredményt, mutatja az, hogy már 11 éves korában komoly előadásokat tudott tartani a legkülönbözőbb tudományos kérdésekről. 13 éves korában nehézség nélkül fordított görögről latinra. Kora ifjúságától kezdve érdeklődött a matematika iránt is. XIV. Benedek pápa nevezte ki a bolognai egyetem matematikai tanszékére. Ő volt az első női matematikus egyetemi tanár. Fő műve az Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana (Analitikai tanítások az olasz ifjúság használatára) című kétkötetes könyv volt. Az első kötetben igen ügyesen foglalta össze az algebrát. A második kötetről a Francia Tudományos Akadémiának az volt a véleménye, hogy "eddig a legteljesebb és legjobban megírt" infinitezimális számítás. A könyvet 1775-ben franciára is lefordították és sokáig az egyetemek jól használható tankönyve volt. ĺrt egy értekezést a kúpszeletekről is. A függvénytanban elért eredményeire emlékeztet az Agnesi-féle görbe.

Aitken

Alexander Craig Aitken

(1895. 4. 1. - 1967. 11. 3.)

Angol matematikus. Matematikai statisztikával és numerikus módszerekkel foglalkozott, a Royal Society tagja.

Al Battáni

Al-Battáni, Abu Abdallah Muhammad ibn Dzsábír, Albategnius

(858? - 929)

Korának legnagyobb arab csillagásza volt. Meghatározta a Nap-pálya elemeit és az év időtartamát 2 percnyi pontossággal. Újra kiszámította a Föld precesszióját. Műveiben sok trigonometriával találkozunk. Készített cotangens táblázatot fokonkénti beosztással. Ismerte a gömbháromszög cosinustételét.

Al Birúni

Al-Bírúni, Abúr-Raihán Muhammad ibn Ahmad

(973. 09. 04. - 1048. 12. 13.)

Neves arab enciklopédista matematikus, csillagász, fizikus, természettudós, történész, nyelvész és filozófus. Horezmben született (ma Üzbegisztán Khiva nevű városa). Mahmud Ghaznavi kíséretében részt vett a szultán indiai hódító hadjáratában. ĺgy alkalma volt arra is, hogy Indiában terjessze a görög-arab matematikát, és arra is, hogy az arab világgal megismertesse a hindu kultúra eredményeit. Gnómika című könyvében a szögfüggvények értelmezését a napórához (földbeszúrt függőleges bot és annak az árnyéka derékszögű háromszöget határoz meg) kapcsolta, és ábrázolásukhoz bevezette az egységsugarú kört. Az x3=3x+1 egyenlet egyik gyökét próbálgatásos módszerrel 6 tizedes pontossággal határozta meg. Bebizonyította a gömbháromszögtani sinustételt. Fő műve A Maszud szultán számára összeállított földrajzi-csillagászati traktátus. ĺrt orvostudományi könyveket is. Elsőnek készített fajsúlytáblázatot.

Al Buzdzsáni

Abul-Vafa Muhammad ibn Muhammad Al-Buzdzsáni

(940. 06. 10. - 997/998)

Arab matematikus és csillagász. Sinus- és tangenstáblázatokat készített 15 perces közökre, nyolc tizedes pontossággal. Bevezette a secans- és cosecansfüggvényt. Megtalálta a gömbháromszögekre vonatkozó sinustételt. A görögök nyomán foglalkozott harmad- és negyedfokú egyenletekkel. Magyarázatokat írt Diophantosz műveihez. Kedvtelésből érdekes mértani szerkesztéseket végzett rögzített nyílású körzővel. Nevezetes két könyve közül az egyik címe Könyv arról, amire az írnokoknak szükségük van aritmetikából, a másiké Könyv arról, amire a kézműveseknek szükségük van a geometriai szerkesztésekből. Mint csillagász jelentősen közreműködött a Nap-pálya adatainak a meghatározásában.

Al Fazári

Al-Fázári, Abu Abdallah Muhammad ibn Ibráhim

(VIII. sz.)

Arab csillagász. 773 táján Manszurnak, a második Abbászida kalifának parancsára lefordította az egyik hindu sziddhantát. Ez a fordítás, amelynek Nagy Szinhind lett a neve, megismertette az arabokkal a helyértékes tízes számrendszerű számírást, a percenkénti ugrásokkal kiszámított sinustáblázatot és az akkori hindu csillagászatot.

Al Hvarizmi

Al-Hvárizmi, Muhammad ibn Musza

(780?-850?)

Nevét mondják még al-Korizminek és al-Korezminek is. A középkori arab tudósok közül az ő munkája volt a legnagyobb hatással a matematika fejlődésére. Al-Hvárizmi csillagászattal is foglalkozott. Két műve maradt ránk. Az egyik csak latin fordításban ismeretes. Ez az Algorithmi de numero indorum (Al-Hvárizmi: A hindu számokról) juttatta el az arab matematika eredményeit és az indiai számjegyekkel együtt, a tízes helyértékrendszer használatát Nyugat-Európába. Al-Hvárizmi elferdített neve szolgáltatta a matematika algoritmus műszavát. Érdekes módon ugyanígy járt a másik ránk maradt könyve címének egyik szava. A Kitáb al-dzsabr val-mukábala (A rövidítés és a törlés tudománya) második szavából lett a mai algebra szavunk. Ez a mű, amelynek arab eredetije is megvan, lényegében az első- és a másodfokú egyenletek diszkusszióját tárgyalja. Csillagászati és trigonometrikus táblázatait szintén lefordították latinra. Geometriája, a mérési szabályok felsorolása, azért érdekes, mert alapja egy, a második századból származó zsidó mű.

Al Karadzsi

Al-Karadzsi, Abu Bakr Muhammad ibn al-Haszan, Al-Karhi,

(? - 1016)

Kiváló arab matematikus. Bagdadban élt. Ránk maradt műve algebra, melyet Diophantosz írásai alapján készített. Csodálatos ügyességgel bánt a gyökmennyiségekkel. A görögökön kívül nagy befolyást gyakorolt rá az egyiptomi Abu Kámil.

Al Kási

Al-Kási, Dzsamsid Gijászaddin

(? - 1429. 06. 22.)

Szamarkandi perzsa matematikus. Igen ügyesen oldott meg harmadfokú egyenleteket. Az egyenlet gyökeinek a meghatározásánál használta az iterációt és a Horner-módszert. Pozitív kitevőkre ismerte a binomiális tételt. A π értékét meghatározta 16 tizedesjegy pontossággal, amiből az is látható, hogy már használta a tízes helyértékrendszert. A számítások kulcsa című munkájában, 1427-ben ismertette a tizedestörteket és műveleti szabályaikat. Felfedezései Európában sokáig ismeretlenek maradtak.

Alcuinus

Alcuinus (Alcuin), Flaccus Albinus

(735 - 804. 05. 19.)

A nyugati hűbériség első évszázadaiban az egyházi matematikusok közül kiemelkedett az angol Alcuin. Nagy Károly udvarában élt. 775 körül megírta latin nyelvű könyvét a Problémák az ifjú elméjének frissítésére címmel. Az ebben tárgyalt feladatok között sok keleti tárgyú is akad. Ilyen például a közismert kecske, káposzta és a farkas feladat. Egy másik A kutya üldözi a nyulat. A nyúlnak 150 lábnyi előnye van. Míg a kutya 9 lábnyit, addig a nyúl 7 lábnyit halad egy ugrással. Hány ugrással éri utol a kutya a nyulat? Könyve sokáig nagy hatással volt a tankönyvírókra.

Alekszandrov

Alekszandrov, Pavel Szergejevics

(1896. 05. 07.- 1982. 11. 16.)

Orosz matematikus. Kiváló sikereket ért el a halmazelméletben és a függvénytanban. Ő dolgozta ki az általános halmazok és terek kombinatorikus vizsgálatának módszereit. Jelentős eredményei vannak a topológiában is. Értékes munkái jelentek meg a geometria, a variációszámítás, a funkcionálanalízis, a matematikai logika, a matematika alapjai és a matematikatörténet tárgyköreiből is.

Alexander

Alexander, James Waddel

(1888. 09. 19. - 1971. 09. 23.)

Amerikai matematikus. Igen fontos a topológiai munkássága. Az ő poliéderekre vonatkozó dualitástörvénye (1933) alapja lett a topológiai dualitás általános elméletének, amelyet főleg Pontrjagin, Alekszandrov és Kolmogrov szovjet matematikusok dolgoztak ki. Jelentős munkái jelentek meg a csomók elméletéből, a háromdimenziós tér topológiájából, algebrai geometriából és függvényelméletből is.

Alexits György

Alexits György

(1899 – 1978)

Középiskolai tanári működés után ötvenéves korában kapott katedrát. Utolsó három évtizedét azonban fáradhatatlan és igen intenzív alkotó munka jellemezte. Fiatalabb éveiben többféle, így pl. topológiai kérdések is foglalkoztatták, e nagy alkotó periódust azonban teljesen az ortogonális függvényrendszerek szerinti sorfejtések elméletének szentelte. E kérdéskörnek szinte minden irányzatát gazdagította új eredményekkel; különösen kiemelkedik ezek közül az az általa kezdeményezett témakör, amely a szorzat alakú függvényekből álló ortogonális rendszerekre vonatkozik. Kiváló tanítványok egész sorát nevelte fel.

Alhazen

Alhazen, ibn al-Haiszam

(965 - 1039?)

A középkori Egyiptomban élő legnagyobb arab matematikus és fizikus. Eredeti neve Abu Ali al-Haszan ibn al-Haiszam. Fénytani könyvének fordítói változtatták nevét Alhazenre. Optikája nagy befolyással volt az akkori Nyugatra. Kiszámította a parabola forgatásával kapott test térfogatát. Megoldotta a róla elnevezett "Alhazen-problémát". Ez a feladat éppen az Optikában található "Keressük meg a gömbtükrön azt a pontot, ahová be kell esnie egy adott pontból jövő fénysugárnak ahhoz, hogy egy másik adott ponton keresztül verődjék vissza." A feladat matematikai megfogalmazása Egy kör síkjának két pontjából olyan egyeneseket kell húzni, melyek a kör kerületén metszik egymást és egyenlő szögeket zárnak be a körnek e metszéspontjához tartozó normálisával. A feladat negyedfokú egyenlet megoldásához vezet. Alhazen a feladatot, illetve az egyenletet geometriai úton, a kört metsző hiperbola segítségével oldotta meg. E feladat megoldásával sok neves matematikus foglalkozott, többek között Huygens, Barrow, L'Hospital. Alhazen az elsők között kísérelte meg az euklideszi V. posztulátum igazolását. Kiindulási négyszögében három derékszöget tételezett fel (Lambert-féle négyszög!). Téves gondolatmenet alapján állította, hogy a negyedik szög is csak derékszög lehet.

Altenburger Gyula

Altenburger Gyula

(1866. 11. 29. - 1945. 01. 25.)

Magyar biztosítási matematikus. Alkotó munkájának súlya a halandósági táblázatok kiegyenlítésére, a díjtartalék csoportos számítására és az életbiztosítási kötvények elméletére esett.

Ampere

Ampere, André Marie

(1775. 01. 22. - 1836. 06. 10.)

Francia matematikus és fizikus. Lyonban született és Párizsban halt meg. Az elektromágneses jelenségek területén úttörő és alapozó jellegű, fontos munkát végzett. Mint matematikus a parciális differenciálegyenletek megoldásában, a valószínűségszámításban és a variációszámításban alkotott maradandót.

An Nairizi

An-Nairizi (Anaritius)

(900 körül)

Arab matematikus. Eukleidesz "Elemek" című művének arab nyelvű kommentátora.

Angeli

degli Angeli, Stefano

(1623. 9. 11. - 1697. 10. 11.)

Olasz matematikus. A bolognai egyetemen tanult matematikát. 1644-től Ferrarában irodalmat, filozófiát és teológiát tanult, majd 1645-ben visszatért Bolognába, ahol Cavalieri hatása alá került.

Cavalierivel való kapcsolata akkor sem szűnt meg, amikor újra elhagyta Bolognát. Cavalieri mellett számos más matematikussal is levelezett, többek közt Torricellivel és Vivianival.

Angeli a jezsuita rend rektora volt Rómában 1647 és 1652 között, majd bevonult a velencei jezsuita kolostorba. 1662-ben kinevezték a páduai egyetem matematikaprofesszorává. Bár a jezsuita rendet 1668-ban feloszlatták, Angeli folytatta papi hivatását, s a matematika tanszék vezetését is megtartotta. Állását 1697-ben bekövetkezett haláláig betöltötte.

Sokat dolgozott az infinitezimálisokkal, a spirálisok, a parabolák és a hiperbolák tanulmányozására használta őket. Velencében publikált művei: De infinitorum parabolis (1654), De infinitorum spiralium spatiorum mensura (1660) és De infinitorum cochlearum (1661). Gregory 1664 és 1668 között Páduában Angelinél tanult, főleg a függvénysorok kiterjesztésével foglalkoztak.

Antiphon

Antiphón

(i. e. V. sz.)

Görög matematikus. A kör területének értékét a körbe írt növekvő oldalszámú szabályos sokszögek területével közelítette meg. Módszerét Arkhimédész fejlesztette tovább.

Apáczai Csere János

Apáczai Csere János

(1625. 06. 10. - 1659. 12. 31.)

A gyulafehérvári és később a kolozsvári református kollégium tanára volt. Bár nem dicsekedhet önálló matematikai eredményekkel, mégis szólni kell róla Magyar Encyclopaedia című munkája miatt, amelybe korának honi ismereteihez képest igen magas színvonalú matematikai részt is írt.

A Brassó megyei Apáca községben született. A korán árvaságra jutott, szegény sorsú fiú nagy nehézségekkel küzdve végezte iskoláit a kolozsvári, majd pedig a gyulafehérvári kollégiumban. Tanulmányai befejezésére, 1648-ban, ösztöndíjasként Hollandiába küldték. Itt szerezte meg a teológiai doktorátust a harderwijki egyetemen. 1653-ban tért haza, és a gyulafehérvári kollégium tanáraként kezdte meg működését. Az ekkor tartott tanári székfoglalójával, amelynek címe De studio sapientiae (A bölcsesség tanulásáról) már ellenségeket szerzett. A beszéd ugyanis az erdélyi kulturális viszonyok súlyos kritikája volt és egyben útmutatás a kibontakozásra, a magasabb nemzeti műveltség elérésére. Néhány idézet a székfoglalóból "Hát a matematika haszna tekintetében ilyen összhang, ilyen egyetértés van köztetek, fő-fő filozófusfejedelmek? Jaj akkor nekünk! Itt fekszünk a tudatlanság álomkórjának sírjában." "Akár nyugszunk vagy ébredünk, akár ülünk vagy állunk, akár járunk vagy kelünk - a geometria hasznát érezzük. És persze mi, afféle díszvirág filozófusok, midőn eltaszítjuk az egész matematikát, még megpróbálunk tettünkről számot adni, és azt mentegetni!" "... értsétek meg, ..., hogy kimondhatatlan hasznát vesszük a matematikának, ha alaposabban akarunk behatolni bármelyik mesterségbe vagy tudományba." Nem meglepőek e mondatok Apáczai szájából, hiszen az Angliából kiinduló puritán mozgalom legjelentősebb magyar alakja volt. Az angol polgári forradalmat előkészítő puritánok vallási mozgalmával és Descartes filozófiájával Hollandiában ismerkedett meg. Ezen eszmék hatása alatt, tudva az itthoni elmaradottságot, határozta el, hogy összegyűjti és megírja a tudományoknak egy magyar nyelvű, korszerű könyvét, és létrehozza a hazai nyelvű szakirodalmat. Ennek az elhatározásnak az eredménye lett az a 11 részből álló gyűjteményes mű, amelynek teljes címe Magyar Encyclopaedia. Avagy minden eddig feltalált, igaz és hasznos bölcsességnek szép rendbe foglalása, és Magyar nyelven világra bocsátása.

Apáczai a természettudományoknak és a matematikának kiemelten jelentős szerepet juttatott. Kopernikusz mellett még Descartes-nál is keményebben állt ki. Az Enciklopédia matematikai része majdnem teljes egészében idegenből átvett fordítás. Apáczai igazából nem volt matematikus, és a fordításból is érezhető olykor, hogy a fordított anyag tartalmát ő sem látta teljes mélységében. Nagy szó azonban, hogy minden fogalomra magyar szakkifejezést keresett vagy csinált, és evvel a magyar matematikai szaknyelv kialakítására figyelemre méltó erőfeszítéseket tett. A tárgyalt matematikai anyag nem alkalmazkodott az akkori magyar színvonalhoz, hanem olyan magas volt, mint a külföldi, amelyről Apáczai a példát vette. Ez az egyik oka a mű hatástalanságának is. Az akkori tanárok nem értették meg a matematikai tartalmat, és nem értették meg a számukra ismeretlen fogalmakat rejtő új szaknyelvet. Mi, késői utódok már tudjuk értékelni és csodálni a lelkes, hazaszeretettel teli, sohasem lankadó szorgalmú, ma is helyesnek ismert pedagógiai elvekért síkraszálló tudós roppant erőfeszítéseit. Sajnos az ő korában, az 1655-ben, Utrechtben kiadott első magyar nyelvű enciklopédia nem hozta meg a tudományoknak honi földön azt a felvirágzását, amelyről Apáczai álmodott.

Apollóniosz

Apollóniosz, pergéi

(i. e. 260? - 190?)

Az alexandriai iskola nagy görög matematikusa és csillagásza. Alexandriában és a kisázsiai Pergaban tanított. Fő műve a 8 kötetes Kónika (A kúpszeletek). Ebből az első négy kötet maradt meg eredetiben görög nyelven, és további három kötetét arab fordításban ismerjük. Más szerzők (pl. Papposz) műveiben fellelhető magyarázatokból, hivatkozásokból a nyolcadik kötetet Edmund Halley (1656-1743) csillagász rekonstruálta. A Kónika a három kúpszelet klasszikussá vált, sokáig legalaposabb tárgyalása. A kúpszeletek mai neveit is Apollóniosz adta. Tárgyalásmódja indokolttá teszi azt az állítást, hogy műve a koordináta-geometria előfutára. A XVII. századbeli matematikusok az ő eredményeit fogalmazták meg az algebra nyelvén, és alapozták meg ilyen módon az analitikus geometriát. Elveszett művei közül töredékben ismeretes az Érintkezési pontok című. Ebben szerepelnek azok az Apollóniosz-féle feladatok, melyekben három adott körhöz érintőkör szerkesztendő, ha megengedjük, hogy az adott körök helyett egyenes vagy pont is szerepelhessen. Szintén az ő nevét őrzi az Apollóniosz-kör, amely a sík azon pontjainak a mértani helye (halmaza), amelyeknek két adott ponttól mért távolságaik aránya 1-től különböző állandó. Az elsők között kötötte ki, hogy a szerkesztési feladatokhoz csak körző és vonalzó használható. Műveit Regiomontanus fordította latinra a XV. században.

Arany Dániel

Arany Dániel

(1863. 07. 11. - 1945. 01. ?)

Középiskolai tanárként a Győri Állami Főreáliskolában kezdte pályafutását. Itt indította meg 1894-ben a Középiskolai Matematikai Lapokat. Franciaországot kivéve, ekkor még sehol a világon nem volt középiskolásoknak szóló matematikai folyóirat. Nem csoda, hogy a külföldi szakemberek is felfigyeltek a magyar próbálkozásra. Most már nyugodtan állíthatjuk, hogy a kísérlet nagyszerű eredményeket hozott. A Középiskolai Matematikai Lapok azóta is megteremti a magyar tanulóifjúság tehetségesebb rétegében - már az általános iskolások között is - a matematika iránti érdeklődést, és lehetővé teszi minden középiskolás korosztálynak a megfelelő szintű matematikai munkásságot.

Arany Dániel Győrből hamarosan felkerült Budapestre és a felsőbb ipariskolában tanított a Tanácsköztársaság bukásáig. Ezt követőleg, a proletárdiktatúra alatti tevékenysége miatt, nyugdíjazták. Ekkor mint biztosítási matematikus is működött. Tevékeny, munkás életének végén, 1944-ben a megszálló németek lakásából kiűzték, néhány hónap múlva feleségével együtt meggyilkolták.

A Bolyai Társulat kegyeletét és megbecsülését fejezte ki avval, hogy az I. és II. osztályos középiskolások számára minden évben megrendezésre kerülő országos versenyt róla nevezte el.

Arenstein József

Arenstein József

(1816. 01. 12. - 1892.02. 23.)

Magyar matematikus. 1846-ban foglalta el a budapesti József Ipartanoda (műegyetem) mennyiségtan és erőműtani tanszékét. Ekkor írta meg a Magyar Tudományos Akadémia első díjával jutalmazott művét a képzetes mennyiségekről. 1847-ben választotta az Akadémia levelező tagjai közé. 1850-től a bécsi főreáliskola tanára volt. Tudományos működési területe igen széles. Munkái a matematika, a fizika és a mezőgazdaságtan köréből jelentek meg.

Arenstein József

Arenstein József

(1816 - 1892)

1846-tól a pesti Ipartanoda tanára volt, 1847-ben a Magyar Tudós Társaság tagjai közé választották. 1865-ig egy bécsi középiskolában tanított, több matematikai tankönyve, mezőgazdasági, ipari, hajózási szakkönyvei és értekezései jelentek meg magyar és német nyelven.

Argand

Argand, Jean Robert

(1768. 07. 18. - 1822. 08. 13.)

Genovai születésű francia matematikus. Párizsban élt. 1806-ban Wessel után, de tőle függetlenül, ábrázolta a komplex számokat a síkban. Gauss bizonyításától eltérő módon igazolta az algebra alaptételét, amely szerint a komplex számkörben minden n-ed fokú algebrai egyenletnek pontosan n gyöke van. Ezeket a felfedezéseket tartalmazó munkája (A képzetes számok bizonyos előállításának kísérlete, 1806) nem vált közismertté.

Arisztarkhosz

Arisztarkhosz, számoszi

(i. e. 310? - 230?)

Az ókor legnagyobb csillagásza. Kora ifjúságától kezdve Alexandriában élt. Sztratón (i. e. 340 - 268?) tanítványa volt. Szokás az ókor Kopernikuszának is nevezni, mert azt tanította, hogy a csillagok és a Nap mozdulatlanok, és a bolygók a Földdel együtt a Nap körül keringenek, sőt azt is állította, hogy a saját tengelye körül forgó Föld olyan síkban kering, amely szöget zár be az égi egyenlítő síkjával. Csillagászként először foglalkozott avval a kérdéssel, hogy mi az összefüggés a kör húrja és az ahhoz tartozó középponti szög között, ami pedig egyértelmű a sinusfüggvény fogalmával. Igen jó becslést adott a 3° -os középponti szöghöz tartozó húrra, azaz a sin 3° -ra.

Egyetlen kis tanulmánya maradt fenn A Nap és a Hold méreteiről és távolságáról címen. Ebben helyes módszerrel, éppen a sin 3° megbecsült értéke segítségével határozta meg a Nap-Föld és a Hold-Föld távolságok arányát. Ebből arra következtetett, hogy ugyanez az aránya a Nap és a Hold sugarának is. Ezt az állítást arra alapozta, hogy a Földről nézve a Nap és a Hold is megközelítően ugyanakkora látószögben látszik. Eredményei csak elvileg helyesek, mert az akkori szögmérési módszerekkel a számításhoz szükséges szögeket nagyon pontatlanul határozta meg.

Árjabhatta

Árjabhatta

(476 - 550?)

A legismertebb indiai matematikus és csillagász. Szanszkrit nyelvű könyvében a csillagászathoz szükséges matematikai ismeretekkel foglalkozott. A számokat betűkkel jelölte. Mint a hindu matematikusoknak, neki is kedvelt területe volt a határozatlan egyenlet. Ismerte a lánctörteket, a gyökvonást. A π értékét 3,1416-nak találta.

Arkhimédész

Arkhimédész

(i. e. 287? - 212)

Az ókor legnagyobb, görög alkotó matematikusa és fizikusa. A szicíliai Szirakúzában született. Apja, Pheidiasz csillagász (nem a szobrász, i. e. 500 körül). Rokonságban volt Hieron szirakúzai királlyal. Arkhimédész Alexandriában, az akkori világ legnagyobb kultúrközpontjában tanult. Életének legnagyobb részét szülővárosában töltötte, ahol a tudományok iránt érdeklődő Hieron mellett minden lehetősége megvolt a tudományok művelésére. Főleg matematikával és fizikával foglalkozott, de találmányai is voltak. Gépei miatt a mechanika atyjának kell tekintenünk. Tudományos működésében nagyon modern az a módszer, ahogy a fizikát, a kísérletet felhasználta matematikai törvények felkutatására. Találmányaiban pedig az elmélet alkalmazására adott nagyon korai példát. Nem sok szépítéssel, de annál több csodálattal vehetjük nála észre a kísérlet-elmélet-alkalmazás, napjainkban is a legmodernebbnek ismert tudományos módszert. Munkásságában a gyakorlat és elmélet kapcsolatát szemlélhetjük még akkor is, ha Plutarkhosz szerint nem tartotta méltónak, hogy találmányairól írásos emléket hagyjon, hanem "minden igyekezetével azokra a spekulációkra adta magát, melyeknek szépségét és finomságát nem szennyezte be az élet közönséges szükségleteinek érintése".

Amikor Róma fontosnak tartotta Szirakúza megszerzését, legkiválóbb hadvezérét, Marcellust küldte ostromlására. A könnyű zsákmánynak látszó város több, mint két évig (i.e. 213-211) tudta tartani magát, hála Arkhimédész gépeinek. Kis és nagy hatósugarú katapultjai (hajítógépei) sziklákat, gerendákat zúdítottak az ellenséges hajókra és csapatokra. Arkhimédész gépei a közelre merészkedő hajókat nagy kampóikkal a magasba emelték és onnan visszaejtették, azok szörnyű pusztulását okozva. Ilyen emelő- és csigasor rendszerű hadigépekről számolt be Plutarkhosz, a görög történetíró (46?-120).

Más leírások (Proklosz) hatalmas tükrökről szólnak, amelyek a Nap sugarait összegyűjtve, hajókat gyújtottak fel.

Ma már nem tudjuk megállapítani, hogy ezek az elbeszélések mennyire igazak és mennyi bennük a túlzás. Az említett hadigépek leírása nem maradt ránk. Az elbeszélések igaz magva feltétlenül az, hogy Arkhimédész hadigépeinek nagy szerep jutott Szirakúza védelmében.

Arkhimédész műveit görögből először Regiomontanus fordította latinra. 1544-ben jelent meg Baselben az első gyűjteményes kiadás görög nyelven, a latin fordítással együtt. Ebben és a későbbi kiadásokban Arkhimédész hét műve található. A gömbről és a hengerről című munkájában meghatározta e testek felszínét és köbtartalmát. Ebben van annak a nevezetes tételnek a bizonyítása, hogy az egyenlő oldalú henger, a beleírható gömb és a hengerbe írható kúp térfogatainak aránya 3 : 2 : 1. Hogy az egyenlő oldalú henger és a beleírható gömb térfogatai között ilyen egyszerű összefüggés van, annyira tetszett Arkhimédésznek, hogy kívánsága szerint sírkövére ezt a két testet vésték.

Híres műve a Körmérés című. Ebben továbbfejlesztette Antiphón és Brüszón módszerét. A kör kerületét a körbe írt és a kör köré írt szabályos sokszögek kerületével közelítette meg. A megközelítéskor elkövetett hibát is megállapította. A számítást a 96 oldalú szabályos sokszögre elvégezve, a π értékére azt találta, hogy 31071<π<317

A Konoidokról és szferoidokról. (Forgásparaboloidokról és forgásellipszoidokról) című írásában e testek felszínével, térfogatával, metszeteik területével foglalkozott. ĺrt egy tanulmányt A csigavonalakról.

A homok megszámlálásáról írt művében átlépte a görögök által addig használt legnagyobb számot, a 10000-et. Kiszámította, hogy az akkor világmindenségnek gondolt, homokkal teli térben a homokszemek száma 1063-nál kevesebb. Evvel megmutatta, hogyan lehet tetszőlegesen nagy számokat kapni. Igen fejlett aritmetikai ismeretei lehettek, hiszen nagyon jól meg tudta közelíteni az irracionális számokat.

A síkidomok egyensúlyáról szóló könyvében elsőként határozta meg a súlypont fogalmát. Egyes síkidomok súlypontját ki is számította.

Igen jelentős A parabola területszámítása. A parabolaszeletek területének meghatározását látjuk e műben.

Érdekes módon fedezte fel Johan Ludvig Heiberg dán nyelvész és matematikus, az ókori görög szövegek nagy kutatója és kiadója, Arkhimédész egy elveszettnek hitt művét. Papadopulo, a pétervári egyetem tanára egy jeruzsálemi könyvtárban egy pergament tanulmányozva észrevette, hogy a szöveg alatt régi, nem jól lemosott, matematikai tartalmú írás vehető ki. Heiberg az elmosódott írásban Arkhimédész stílusát vélte felfedezni, és elhatározta, hogy megkeresi a pergamendarab többi részét is. 1906-ban, Konstantinápolyban meg is találta egy XIII. század körüli vallásos szöveg alatt. Sikerült majdnem teljesen rekonstruálnia a X. században írt, de lemosott régebbi kéziratot és előbukkant Arkhimédész néhány munkája A gömbről és a hengerről című tanulmány, A spirálisokról nagy része, valamint A körmérésről, A síkidomok egyensúlyáról és Az úszó testekről című művek részletei. Ezek már ismertek voltak máshonnan, de a ma Módszer néven ismert, Eratoszthenészhez írott levél új felfedezés volt. Ebben Arkhimédész ismerteti matematikai kutatási módszerét. Ez a csodálatosan mai módszer abban áll, hogy a kikutatandó vagy megsejtett matematikai törvény egy nem túl szigorú és kísérleti jellegű úton található meg. Az így megismert törvényt aztán a matematika teljes szabatosságával és igényességével be kell bizonyítani. A Módszerben kifejtett gondolatok megint csak azt igazolják, hogy Arkhimédésznél a gyakorlat az elmélettől nehezen választható el. Néhány kisebb, de érdekes munkáját az arab fordítások őrizték meg számunkra. Ezek egyikében találjuk a Hérón-képletet annak jeléül, hogy már Arkhimédész is ismerte. Arkhimédésznek, a "szirakúzai óriásnak" sokat köszönhetett Szirakúza és sokat a matematika. Az idő azt bizonyította, hogy halhatatlanságát matematikai és fizikai eredményei biztosították. Szirakúza lakói hamar elfeledték. Halála után alig 150 évvel, Róma Cicerot küldte quaestorként (gazdasági felügyelő) Szicíliába. Akkor már a szirakúzaiak nem tudtak felvilágosítást adni Arkhimédész nyughelyére vonatkozólag. Cicero vette a fáradságot, hogy felkutassa sírhelyét. Megismerte a sírkőbe vésett hengerről és a beleírt gömbről. A Cicero által megtalált és megjavíttatott emléket az évszázadok tönkretették, azonban sírkőnél erősebb emléket állított magának nagy szelleme a matematikában és a fizikában.

Arkhütasz

Arkhütasz, taraszi

(i. e. 428? - 365)

Görög matematikus és filozófus. A püthagoreusok legkiválóbb vezetője. Az itáliai Taraszban (később Tarentum, ma Taranto) született. Matematikusok között ritka, de ő városának hétszer egymásután megválasztott hadvezére volt, aki csatát sose vesztett. Matematikai munkássága az arányok elmélete és a déloszi probléma megoldása miatt érdemel említést. Foglalkozott zeneelmélettel is. Ez természetes, hiszen a püthagoreusok korában a matematikában még együtt volt az aritmetika, a geometria, a zene és a csillagászat. Arkhütasz feltaláló is volt. Fából egyszerű gépeket készített, sőt repülő galambot is. Barátja volt Platónnak. A nagy athéni filozófus tőle tanult matematikát. Eudoxosz szintén tanítványa volt.

Artin

Artin, Emil

(1898. 03. 03. - 1962. 12. 20.)

Bécsi születésű osztrák matematikus. Hamburgban, majd az amerikai Princetonban kapott egyetemi katedrát. Fő kutatási területe a modern algebra, az algebrai számelmélet, az algebrai topológia és a gammafüggvény elmélete volt. Kiváló eredményeket ért el - többek között - a nemkommutatív algebrákban.

At Túszi

Naszíraddín at-Túszi, Abu Dzsafar Muhammad ibn Muhammad

(1201. 02. 18. - 1274. 06. 25.)

Perzsa csillagász és matematikus. Hogy milyen nagy tekintélyű tudós volt, arra következtethetünk abból a tényből, hogy miután a mongolok Bagdadot 1256-ban elpusztították, számára a mongol uralkodó, Hulagu a maraghai csillagvizsgálót építtette. Ezt aztán nagy hatású tudományos intézetté fejlesztette, amely egész Kelet tudományos életének irányítója tudott lenni. Naszíraddin elsők között kezelte a trigonometriát a csillagászattól független matematikai fejezetként. Értekezés a teljes négyoldalról című művének részei mutatják működési területeit: 1. arányok elmélete, 2. az egymást páronként metsző négy egyenes alakzatának elmélete, 3. a sík- és gömbháromszögek megoldása, 4. a gömbháromszög oldalainak meghatározása a szögekből. Ő is megkísérelte a párhuzamosok axiómájának bizonyítását. Munkásságának hatása Európában még Wallisnál is kimutatható.

Az Zarkáli

Az-Zarkáli, Azarkvel

(1029 - 1110. 10. 15.)

Arab matematikus és csillagász. Cordovában működött. Kiváló csillagászati megfigyelő volt. Ő készítette az ún. toledói bolygótáblázatot. Kitűnő táblázatai irányt szabtak a középkori trigonometria fejlődésének.